Question

[NguyễnKemJ7]

Ai giúp bài này với ạ . Tìm x biết giá trị tuyệt đối x+1 +giá trị tuyệt đối của ×+2=9

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp lập bảng như sau:

                         Giải:

\(x\) + 1 = 0 ⇒ \(x=-1\); \(x+2\)  = 0 ⇒ \(x\) = -2

Lập bảng ta có:

\(x\)	-2                 -1
|\(x+1\)|	- \(x-1\)   |    - \(x-1\)    0   \(x+1\)
|\(x+2\)|	- \(x-2\)  0     \(x+2\)      |  \(x+2\)
|\(x\) + 1| + |\(x+2\)|	- 2\(x\) - 3    |         1         |   2\(x\) + 3

Theo bảng trên ta có: 

TH1 : nếu \(x\) < - 2 ta có:

- 2\(x\) - 3 = 9 ⇒ 2\(x\) = - 3 - 9 = - -12 ⇒ \(x=-12:2\) = - 6

TH2: Nếu -2 ≤ \(x\)  ≤ - 1 ta có: 1 = 9 (vô lý)

TH3: Nếu - 1 ≤ \(x\) ta có: 2\(x\) + 3 = 9 ⇒2\(x\) = 9 - 3 = 6⇒ \(x=6:2=3\)

Kết hợp các trường hợp trên ta có: \(x\) = -6; \(x=3\)

Vậy \(x\in\) {-6; 3}