K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2020

4x3 + x2 = 4x

⇔ 4x3 + x2 - 4x = 0

⇔ x( 4x2 + x - 4 ) = 0

⇔ x = 0 hoặc 4x2 + x - 4 = 0

+) 4x2 + x - 4 = 0 (*)

Δ = b2 - 4ac = 12 - 4.4.(-4) = 65

Δ > 0 nên (*) có hai nghiệm phân biệt

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+\sqrt{65}}{8}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-\sqrt{65}}{8}\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{0;\frac{-1\pm\sqrt{65}}{8}\right\}\)

20 tháng 10 2021

\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy dấu \("="\) không xảy ra

26 tháng 12 2021

a: \(A=4x^2-4x+1-4=\left(2x-1\right)^2-4>=-4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
4 tháng 8 2023

\(\left(x+3\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=4x+17\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+4=4x+17\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)

4 tháng 8 2023

\(\left(x+3\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=4x+17\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+4=4x+17\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+6x-4x=17-4-9\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{2}=2\)

10 tháng 12 2020

undefineda/ (do (x-3)^2 + 1 ≠0 vs mọi x

11 tháng 12 2020

a) (x-3)3-3+x=0

=> (x-3)3+(x-3)=0

=> (x-3)(x2-6x+10)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x^2-6x+10=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\\left(x-3\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

21 tháng 2 2021

Bn thông cảm.Bài này mn ko bt làm

20 tháng 2 2022

\(3x-4x^2+6-8x>x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow5x^2+9x-2>0\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x+2\right)>0\)

TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}5x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{5}\\x>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{5}\)

TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}5x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{5}\\x< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -2\)

19 tháng 8 2020

c. - x ( x + 3 ) + 2 = ( 4x + 1 ) ( x - 1 ) + 2x

<=> - x2 - 3x + 2 = 4x2 - x - 1

<=> 4x2 - x - 1 + x2 + 3x - 2 = 0

<=> 5x2 + 2x - 3 = 0

<=> ( 5x2 + 5x ) - ( 3x + 3 ) = 0

<=> 5x ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) = 0

<=> ( 5x - 3 ) ( x + 1 ) = 0 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=-1\end{cases}}\)

d. ( 2x + 3 ) ( x - 3 ) - ( x - 3 ) ( x + 1 ) = ( 2 - x ) ( 3x + 1 ) + 3

<=> ( x - 3 ) ( 2x + 3 - x - 1 ) = - 3x2 + 5x + 5

<=> x2 - x - 6 = - 3x2 + 5x + 5

<=>  - 3x2 + 5x + 5 - x2 + x + 6 = 0

<=> - 4x2 + 6x + 11 = 0

\(\Leftrightarrow x=\frac{6\pm\sqrt{\left(-6\right)^2-4\left(4.\left(-11\right)\right)}}{2.4}\)( xài công thức bậc 2 )

\(\Leftrightarrow x=\frac{6\pm2\sqrt{53}}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{53}}{4}\)

Vậy \(x=\frac{3+\sqrt{53}}{4};x=\frac{3-\sqrt{53}}{4}\)