Tìm x > 0 , y > 0 thỏa mãn $x^2+y^2=52$ và $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Viên Viên

6 tháng 10 2017

Tìm x > 0 , y > 0 thỏa mãn

$x^2+y^2=52$ và $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}$

#Toán lớp 7

ngo thi phuong

6 tháng 10 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Trần Ngọc Linh

24 tháng 11 2021

Cho x,y,z ≠ 0 thỏa mãn: 2(x+y) = 3(y+z) = 4(x+z)
Tính P = $\dfrac{x}{y}$+$\dfrac{y}{z}$+$\dfrac{z}{x}$

#Toán lớp 7

Vo Lequang

21 tháng 12 2021

cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: 2( x+y)= 3(y+z)=4(z+x) tính

P= $\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}$

#Toán lớp 7

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 12 2021

Lời giải:
$2(x+y)=3(y+z)=4(x+z)$

$\Rightarrow \frac{x+y}{6}=\frac{y+z}{4}=\frac{x+z}{3}$ (chia cả 3 vế cho $12$)

Đặt giá trị trên là $t$

$\Rightarrow x+y=6t; y+z=4t; z+x=3t$

$\Rightarrow x+y+z=(6t+4t+3t):2=6,5t$

$x=6,5t-4t=2,5t; y=6,5t-3t=3,5t; z=6,5t-6t=0,5t$. Khi đó:
$P=\frac{2,5t}{3,5t}+\frac{3,5t}{0,5t}+\frac{0,5t}{2,5t}$

$=\frac{2,5}{3,5}+\frac{3,5}{0,5}+\frac{0,5}{2,5}=\frac{277}{35}$

Đúng(0)

Viên Viên

3 tháng 10 2017

Tim x > 0 , y > 0 thỏa mãn

$x^2+y^2=52$ và $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}$

#Toán lớp 7

Trang

3 tháng 10 2017

theo bài ra ta có:

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}$

$\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}$

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2}{9+4}=\dfrac{52}{13}=4$

$\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=\pm6\\ \Rightarrow y^2=4.4=16\Rightarrow y=\pm4$

mà x > 0; y > 0 $\Rightarrow x=6;y=4$

vậy x = 6; y = 4

Đúng(0)

Hải Đăng

4 tháng 10 2017

Theo bài ra ta có:

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2}{9+4}=\dfrac{52}{13}=4$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=36\Rightarrow x\pm6\\\dfrac{y^2}{4}=4\Rightarrow y=16\Rightarrow y=\pm4\end{matrix}\right.$

mà $x>0,y>0$ $\Rightarrow x=6,y=4$

Vậy ........

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

Vân Nguyễn Thị

20 tháng 11 2021

Cho 3 số hữu tỉ x, y, z thỏa mãn với xyz(3x + y + z)(3y + z + x)(3z + x + y) $\neq$ 0 thỏa mãn điều kiện $\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}$. Tính giá trị biểu thức: A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Trên con đường thành công không có....

20 tháng 11 2021

Xét $x+y+z=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=-x\\z+x=-y\\x+y=-z\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow A=\left(2-1\right)\left(2-1\right)\left(2-1\right)=1$

Xét $x+y+z\ne0$ thì ta có:

$\neq$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=y+z+3x\\5y=z+x+3y\\5z=x+y+3z\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\2y=z+x\\2z=x+y\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow A=\left(2+2\right)\left(2+2\right)\left(2+2\right)=64$

Vậy $\left[{}\begin{matrix}A=1\\A=64\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

Trên con đường thành công không có....

20 tháng 11 2021

Nếu bị lỗi thì bạn có thể xem đây nhé:

undefined

Đúng(1)

Trần Ngọc Linh

25 tháng 11 2021

Cho các số x,y,z khác 0 thỏa mãn 2(x+y)=3(y+z)=4(x+z). Tính P = $\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}$

#Toán lớp 7

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 12 2021

Bạn tham khảo tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-xyz-khac-0-thoa-man-2-xy-3yz4zx-tinh-p-dfracxydfracyzdfraczx.3861996653762

Đúng(0)

Vân Nguyễn Thị

20 tháng 11 2021

Cho x, y, z là các số $\neq$ 0 thỏa mãn: $\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{yz}{y+z}=\dfrac{zx}{z+x}$.

Tính P = $\dfrac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}$

#Toán lớp 7

ILoveMath

20 tháng 11 2021

$\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{yz}{y+z}=\dfrac{zx}{z+x}\\ \Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{y+z}{yz}=\dfrac{z+x}{zx}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}\\ \Rightarrow x=y=z$

$\Rightarrow P=\dfrac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}=\dfrac{x^2+x^2+x^2}{x^2+x^2+x^2}=1$

Đúng(5)

Vân Nguyễn Thị

20 tháng 11 2021

Cảm ơn anh rất nhìu

Đúng(0)

Ngô Minh Đức

30 tháng 1 2022

Cho x,y,z thỏa mãn $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}$ với x,y,z khác 0. Tính $P=\dfrac{x-y+z}{x+2y-z}$

#Toán lớp 7

Nguyễn Huy Tú

30 tháng 1 2022

Đặt $x=2k;y=5k;z=7k$

$P=\dfrac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\dfrac{4k}{5k}=\dfrac{4}{5}$

Đúng(3)

❆❆❉→Đào Hoàng Lâm Tuyền←❆❆❆

22 tháng 3 2022

Tìm các số x, y thỏa mãn $\dfrac{x-y}{3}=\dfrac{y+2}{5}=\dfrac{x+y+1}{x-2}$

#Toán lớp 7

Tạ Uyên

30 tháng 9 2021

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 2x + 3y =19 và $\dfrac{1}{3}$ < $\dfrac{x}{y}$< $\dfrac{1}{2}$

#Toán lớp 7

Nguyễn Hoàng Minh

30 tháng 9 2021

$\dfrac{1}{3}< \dfrac{x}{y}< \dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{4}{12}< \dfrac{x}{y}< \dfrac{6}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{12}$

Áp dụng t/c dtsbn:

$\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{2x+3y}{10+36}=\dfrac{19}{46}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{95}{46}\\y=\dfrac{114}{23}\end{matrix}\right.$

Mà $x,y\in Z$

Vậy ko có x,y nguyên thỏa mãn đề

Đúng(2)

Đinh Minh Đức

6 tháng 11 2021

khó phết

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP