K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 4 2015
a) Giả sử d là ƯCLN của n và n + 2
=> n chia hết cho d và n + 2 chia hết cho d
=> n + 2 - n chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2
TH1 : n chẵn => n + 2 chẵn => ƯCLN(n ; n + 2) = 2
TH2 : n lẻ => n + 2 lẻ => ƯCLN(n ; n + 2) = 1
b) TH1 : n lẻ thì n và n + 2 nguyên tố cùng nhau => BCNN = n(n + 1)
TH2 : n chẵn thì n = 2k , n + 2 = 2(k + 1) và k ; k + 1 nguyên tố cùng nhau => BCNN = 2k(k + 1) = n*(n + 2)/2
TK
23 tháng 11 2016
Bài 1:
Gọi UCLN(24n+7;18n+5)=d
Ta có:
[3(24n+7)]-[4(18n+5)] chia hết d
=>[72n+21]-[72n+20] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(24n+7;18n+5)=1
b)Gọi UCLN(18n+2;30n+3)=d
Ta có:
[5(18n+2)]-[3(30n+3)] chia hết d
=>[90n+10]-[90n+9] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(18n+2;30n+3)=1
20 tháng 10 2015
1) Coi a< b
ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)
a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168
Vậy...
2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2
Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1
Vậy...
3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20
Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)
a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3
+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120
+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60
Vây,...
4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18
=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
vậy,,,
LA
0
PL
30 tháng 11 2017
vì ƯCLN(a,b) = 24 => a = 24k1 và b = 24k2 ( với ƯCLN(k1;k2)=1 )
vì a + b = 144
hay 24k1 + 24k2 = 144
hay 24 (k1+k2) = 144
hay k1+k2=6
mà a và b là số nguyên tố cùng nhau => k1 = 1 và k2 = 5
=> a = 24k1 = 24 . 1 = 24
và b = 24k2 = 24 . 5 = 120
=> a = 24 và b = 120
hoặc k1 = 5 và k2 = 1
=> a = 24k1 = 24 . 5 = 120
và b = 24k2 = 24 . 1 = 24
Vậy (a;b) = (24;120) = (120;24)
NT
1
TD
25 tháng 3 2017
Giả sử d là ƯCLN của a và a+2
\(\Rightarrow n⋮d\) ; \(n+2⋮d\)
\(\Rightarrow n+2-n⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=1\\d=2\end{cases}}\)
TH1: n chẵn => n+2 chẵn => UCLN(n;n+2)=2
TH2 : n lẻ => n+2 lẻ => UCLN(n;n+2)=1
b/ TH1: n lẻ thì n và n+2 nguyên tố cùng nhau => BCNN=n(n+1)
TH2: n chẵn thì n=2k, n+2=2(k +1) và k; k+1 nguyên tố cùng nhau => BCNN= 2k(k+1)\(=\frac{n.\left(n+2\right)}{2}\)
LA
0
26 tháng 6 2015
Câu 1 : \(\frac{a}{b}=\frac{42}{66}=\frac{7}{11}\Rightarrow a=7k;b=11k\) với \(k\in\) N*
ƯCLN(a ; b) = 36 => ƯCLN(7k ; 11k) = 36. Mà 7 và 11 nguyên tố cùng nhau nên k = 36
Vậy a = 36 x 7 = 252 ; b = 396.
Phân số phải tìm là \(\frac{252}{396}\)