K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11 2020

\(y=\frac{1}{x-1}\)

DKXĐ: x - 1 \(\ne\)

<=> x \(\ne\)1

=> TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{1\right\}\)hoặc \(\left(-\infty;1\right)\)U\(\left(1;+\infty\right)\)hoặc \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{1\right\}\)

NV
23 tháng 10 2021

ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

TXĐ: D=R\{3;-3}

NV
8 tháng 5 2023

\(D=R\backslash\left\{2\right\}\)

15 tháng 1 2023

`@` H/s xác định `<=>{(x+2 >= 0),(2-x >= 0):}<=>{(x >= -2),(x <= 2):}<=>-2 <= x <= 2`

   `=>TXĐ: D=[-2;2]`

`@-2 <= x <= 2`

`<=>{(0 <= x+2 <= 4),(2 >= -x >= -2):}`

`<=>{(0 <= x+2 <= 4),(4 >= 2-x >= 0):}`

`<=>{(0 <= \sqrt{x+2} <= 2),(2 >= \sqrt{2-x} >= 0):}`

   `=>TGT` là `[0;2]`

15 tháng 1 2023

\(y=\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\)

y có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\2-x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x>2\end{matrix}\right.\)

TXD D = \(\left(2;+\infty\right)\)

a: ĐKXĐ: x\(\in\)R\{3}

b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

NV
26 tháng 3 2021

ĐKXĐ: \(\dfrac{\left|x-1\right|}{x+2}-1\ge0\Leftrightarrow\dfrac{\left|x-1\right|}{x+2}>1\)

Với \(x< -2\) ko thỏa mãn

Với \(x>-2\Rightarrow x+2>0\)

BPT tương đương: \(\left|x-1\right|>x+2\Rightarrow\left(x-1\right)^2>\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow6x< -3\Rightarrow x< -\dfrac{1}{2}\Rightarrow-2< x< -\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=-1\) là số nguyên duy nhất trong TXĐ của hàm số

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021

Lời giải:
\(\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{(\sqrt{x+2}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{1-x^2}+1)^2}\)

\(=|\sqrt{x+2}+1|+|\sqrt{1-x^2}+1|=\sqrt{x+2}+\sqrt{1-x^2}+2\)

ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ 1-x^2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ -1\leq x\leq 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1\)

NV
11 tháng 7 2021

Xét pt: \(x^2-2mx+m^2-2m+3=0\) (1)

\(\Delta'=m^2-\left(m^2-2m+3\right)=2m-3\) 

- Nếu \(2m-3< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{3}{2}\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm hay hàm xác định trên R

- Nếu \(2m-3=0\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép \(x=\dfrac{3}{2}\) hay TXĐ của hàm: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)

- Nếu \(2m-3>0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb \(x_{1,2}=m\pm\sqrt{2m-3}\) hay TXĐ của hàm là: \(D=R\backslash\left\{m-\sqrt{2m-3};m+\sqrt{2m-3}\right\}\)

NV
6 tháng 10 2021

Ta có \(-x^2+3x\) xác định với mọi \(x>0\)

\(x-1\ne0;\forall x\le0\Rightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}\) xác định với mọi \(x\le0\)

\(\Rightarrow\) Hàm xác định với mọi x thuộc R hay \(D=R\)