K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH: x+y-1=0

=>VTPT là (1;1)

=>vecto BC=(1;1)

=>4-x=1 và 1-y=1

=>x=3 và y=0

=>B(3;0)

BK: 3x-y-7=0

=>VTPT là (3;-1)

=>vecto AC=(3;-1)

=>4-x=3 và 1-y=-1

=>x=1 và y=2

=>A(1;2)

Tọa độ trọng tâm là:

3x-5y=12 và 3x-7y=14

=>x=7/3 và y=-1

Gọi A(x1,y1); C(x2,y2)

Theo đề, ta có: x1+x2+1=7 và y1+y2-1=-3 và 3x1-5y1-12=0 và 3x2-7y2-14=0

=>x1+x2=6 và y1+y2=-2 và 3x1-5y1=12 và 3x2-7y2=14

=>x1=-1; x2=7; y1=-3; y2=1

=>A(-1;-3); C(7;1)

Tọa độ trọng tâm là:

3x-5y=12 và 3x-7y=14

=>x=7/3 và y=-1

Gọi A(x1,y1); C(x2,y2)

Theo đề, ta có: x1+x2+1=7 và y1+y2-1=-3 và 3x1-5y1-12=0 và 3x2-7y2-14=0

=>x1+x2=6 và y1+y2=-2 và 3x1-5y1=12 và 3x2-7y2=14

=>x1=-1; x2=7; y1=-3; y2=1

=>A(-1;-3); C(7;1)

NV
7 tháng 3 2022

Giao điểm của \(d_1;d_2\) là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}5x+4y-1=0\\8x+y-7=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Đây là đỉnh A hoặc B (do tọa độ khác tọa độ C)

Không mất tính tổng quát, giả sử \(A\left(1;-1\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường cao AH ứng với BC có pt là 5x+4y-1=0

Do AH vuông góc BC nên BC nhận (4;-5) là 1 vtpt

Phương trình BC: 

\(4\left(x-3\right)-5\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow4x-5y+13=0\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(2;6\right)=2\left(1;3\right)\Rightarrow\) AC nhận (3;-1) là 1 vtpt

Phương trình AC:

\(3\left(x-1\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x-y-4=0\)

B thuộc BC nên tọa độ có dạng: \(\left(b;\dfrac{4b+13}{5}\right)\)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\dfrac{b+3}{2};\dfrac{2b+19}{5}\right)\)

M thuôc trung tuyến \(d_2\) qua A nên:

\(8\left(\dfrac{b+3}{2}\right)+\left(\dfrac{2b+19}{5}\right)-7=0\) \(\Rightarrow b=-2\)

\(\Rightarrow B\left(-2;1\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-3;2\right)\)

Phương trình AB: \(2\left(x+2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+3y+1=0\)

A:

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

21 tháng 1 2021

giúp em với

28 tháng 1 2021

Thay điểm A vào đường thẳng d1 và d2 ta thấy A đều không thuộc hai đường thẳng đó

\(\Rightarrow\) d1, d2 là phương trình của các đường cao kẻ từ đỉnh B và đỉnh C

Giả sử d1 là đường cao kẻ từ B

Vì \(d_1\perp AC\Rightarrow\) phương trình đường thẳng AC có dạng:

\(x-y+m=0\)

Vì \(A\left(2;2\right)\in AC\Rightarrow2-2+m=0\Rightarrow m=0\)

\(\Rightarrow x-y=0\left(AC\right)\)

\(\Rightarrow\) C có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\left(AC\right)\\9x-3y+4=0\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow C=\left(-\dfrac{2}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)

Tương tự ta tìm được \(B=\left(-1;3\right)\)