K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
TN
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2021
Chắc đề là: \(\overline{abc}=c^5+20\left(a+b+c\right)\)
Do \(\overline{abc}< 1000\) , nếu \(c\ge4\Rightarrow c^5>1000>\overline{abc}\) (không thỏa mãn)
\(\Rightarrow c< 4\)
TH1: \(c=0\)
\(\Rightarrow10a+b=2\left(a+b\right)\Leftrightarrow8a=b\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overline{abc}=180\)
TH2: \(c=1\)
\(\Rightarrow100a+10b+1=1+20\left(a+b+1\right)\)
\(\Leftrightarrow8a=b+2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overline{abc}=161\)
TH3: \(c=2\)
\(\Rightarrow100a+10b+2=32+20\left(a+b+2\right)\)
\(\Leftrightarrow8a=b+7\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1;b=1\\a=2;b=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{abc}=112\\\overline{abc}=292\end{matrix}\right.\)
TH4: \(c=3\)
\(\Rightarrow100a+10b+3=243+20\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow8a=b+30\)
Do \(30\le b+30\le39\Rightarrow b+30=32\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=423\)
PV
24 tháng 6 2015
ta có abc^2 có tận cùng là abc nên c chỉ có thể =1;5;6
nếu c=1thi ab1^2-ab1=1000n (n là 1 số tự nhiên)
suy ra ab1(ab1-1)=1000n suy ra ab1.ab0=1000n suy ra ab1.ab=100n suy ra b=0
tức là a01.a0=100n suy ra a01.a=10n suy ra a=0 dieu vo li
tương tự với a=6 và a=5 thì ta chỉ có 1 kết quả là 625
22 tháng 4 2018
2,Giải:
♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
♫ Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
♫ Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13
NV
0