Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có abc^2 có tận cùng là abc nên c chỉ có thể =1;5;6
nếu c=1thi ab1^2-ab1=1000n (n là 1 số tự nhiên)
suy ra ab1(ab1-1)=1000n suy ra ab1.ab0=1000n suy ra ab1.ab=100n suy ra b=0
tức là a01.a0=100n suy ra a01.a=10n suy ra a=0 dieu vo li
tương tự với a=6 và a=5 thì ta chỉ có 1 kết quả là 625
Ta có:
abc - cba = (n2 - 1) - (n - 2)2
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = n2 - 1 - [(n - 2).n - (n - 2).2]
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = n2 - 1 - n2 + 2n + 2n - 4
=> 99a - 99c = 4n - 5
=> 99.(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Mà 99 < abc < 1000 => 99 < n2 - 1 < 1000
=> 100 < n2 < 1001
=> 10 < n < 32
=> 35 < 4n - 5 < 123
=> 4n - 5 = 99
=> 4n = 99 + 5 = 104
=> n = 104 : 4 = 26
=> abc = 262 - 1 = 676 - 1 = 675
Vậy số cần tìm là 675
ez
a:b có thể là 1 số tự nhiên bất kì nên a,b 
vậy có
hm.......................................................................................................................................khó khăn đây
có vô số
ta có abc^2 có tận cùng là abc nên c chỉ có thể =1;5;6
nếu c=1thi ab1^2-ab1=1000n (n là 1 số tự nhiên)
suy ra ab1(ab1-1)=1000n suy ra ab1.ab0=1000n suy ra ab1.ab=100n suy ra b=0
tức là a01.a0=100n suy ra a01.a=10n suy ra a=0 dieu vo li
tương tự với a=6 và a=5 thì ta chỉ có 1 kết quả là 625
Chắc đề là: \(\overline{abc}=c^5+20\left(a+b+c\right)\)
Do \(\overline{abc}< 1000\) , nếu \(c\ge4\Rightarrow c^5>1000>\overline{abc}\) (không thỏa mãn)
\(\Rightarrow c< 4\)
TH1: \(c=0\)
\(\Rightarrow10a+b=2\left(a+b\right)\Leftrightarrow8a=b\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overline{abc}=180\)
TH2: \(c=1\)
\(\Rightarrow100a+10b+1=1+20\left(a+b+1\right)\)
\(\Leftrightarrow8a=b+2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overline{abc}=161\)
TH3: \(c=2\)
\(\Rightarrow100a+10b+2=32+20\left(a+b+2\right)\)
\(\Leftrightarrow8a=b+7\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1;b=1\\a=2;b=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{abc}=112\\\overline{abc}=292\end{matrix}\right.\)
TH4: \(c=3\)
\(\Rightarrow100a+10b+3=243+20\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow8a=b+30\)
Do \(30\le b+30\le39\Rightarrow b+30=32\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=423\)
cảm ơn nhiều ạ TT <3