NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
W
0
PG
0
PD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow x^3+x+1-y(x^2-3)=0$
$\Leftrightarrow y=\frac{x^3+x+1}{x^2-3}$ (hiển nhiên $x^2-3\neq 0$ với mọi $x$ nguyên)
Để $y$ nguyên thì $\frac{x^3+x+1}{x^2-3}$ nguyên
$\Leftrightarrow x^3+x+1\vdots x^2-3$
$\Rightarrow x(x^2-3)+4x+1\vdots x^2-3$
$\Rightarrow 4x+1\vdots x^2-3$
Hiển nhiên $4x+1\neq 0$ nên $|4x+1|\geq x^2-3$
Nếu $x\geq \frac{-1}{4}$ thì $4x+1\geq x^2-3$
$\Leftrightarrow x^2-4x-4\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2\leq 8<9$
$\Rightarrow -3< x-2< 3$
$\Rightarrow -1< x< 5$
$\Rightarrow x\in \left\{0; 1; 2; 3; 4\right\}$.
Nếu $x< \frac{-1}{4}$ thì $-4x-1\geq x^2-3$
$\Leftrightarrow x^2+4x-2\leq 0$
$\Leftrightarrow (x+2)^2-6\leq 0$
$\Leftrightarrow (x+2)^2\leq 6< 9$
$\Rightarrow -3< x+2< 3$
$\Rightarrow -5< x< 1$
$\Rightarrow x\in\left\{-4; -3; -2; -1\right\}$
Đến đây bạn thay vào tìm $y$ thôi
MC
0
19 tháng 7 2018
a) 5xy ( x - y ) - 2x + 2y
= 5xy ( x - y ) - 2 ( x - y )
= ( x - y ) ( 5xy - 2 )
b) 6x-2y-x(y-3x)
= 2 ( y - 3x ) - x ( y - 3x )
= ( y - 3x ( ( 2 - x )
c) x2 + 4x - xy-4y
= x ( x + 4 ) - y ( x + 4 )
( x + 4 ) ( x - y )
d) 3xy + 2z - 6y - xz
= ( 3xy - 6y ) + ( 2z - xz )
= 3y ( x - 2 ) + z ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( 3y + z )
19 tháng 7 2018
a,5xy(x-y)-2x+2y=5xy(x-y)-2(x-y)=(x-y)(5xy-2)
b,6x-2y-x(y-3x)=-2(y-3x)-x(y-3x)=(y-3x)(-2-x)
c,x^2+4x-xy-4y=x(x+4)-y(x+4)=(x+4)(x-y)
d,3xy+2z-6y-xz=(3xy-6y)+(2z-xz)=3y(x-2)+z(2-x)=3y(x-2)-z(x-2)=(x-2)(3y-z)
11)
a,4-9x^2=0
(2-3x)(2+3x)=0
2-3x=0=>x=2/3 hoặc 2+3x=0=>x=-2/3
b,x^2 +x+1/4=0
(x+1/2)^2 =0
x+1/2=0
x=-1/2
c,2x(x-3)+(x-3)=0
(x-3)(2x+1)=0
x-3=0=>x=3 hoặc 2x+1=0=>x=-1/2
d,3x(x-4)-x+4=0
3x(x-4)-(x-4)=0
(x-4)(3x-1)=0
x-4=0=>x=4 hoặc 3x-1=0=>x=1/3
e,x^3-1/9x=0
x(x^2-1/9)=0
x(x+1/3)(x-1/3)=0
x=0 hoặc x+1/3=0=>x=-1/3 hoặc x-1/3=0=>x=1/3
f,(3x-y)^2-(x-y)^2 =0
(3x-y-x+y)(3x-y+x-y)=0
2x(4x-2y)=0
4x(2x-y)=0
x=0hoặc 2x-y=0=>x=y/2