NH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
NM
3
7 tháng 11 2017
giả sử 18n+3 và 21n+7 cùng rút gọn được cho số nguyên tố p
suy ra 6(21n+7) - 7(18n+3) chia hết cho p hay 21 chia hết cho p
vậy p thuộc {3;7}. nhưng 21n +7 không chia hết cho 3 nên suy ra 18n+3 chia hết cho 7
do đó 18n +3 -21 chia hết cho 7 hay 18(n-1) chia hết cho 7.từ đó n-1 chia hết cho 7
vậy n=7k +1 (k thuộc N) thì phân số 18n+3/21n+7 có thể rút gọn được.
k nha
VX
0
TD
7
1 tháng 5 2015
Gọi k là ước chung nguyên tố của 18n + 3 và 21n +7
=> 18n + 3 chia hết cho k => 7.(18n+3) chia hết cho k
21n + 7 chia hết cho k => 6. (21n + 7) chia hết cho k
=> 6.(21n + 7) - 7.(18n + 3) chia hết cho k
=> 21 chia hết cho k
=> k = 3 hoặc 7
+) Nếu k = 3 => 21n + 7 chia hết cho 3 , điều này không xảy ra vì 21n luôn chia hết cho 3 ; 7 chia cho 3 dư 1 => 21n + 7 chia cho 3 dư 1 => k = 3 không xảy ra
+) Nếu k = 7: Vì 21n + 7 luôn chia hết cho 7 với mọi n; ta cần tìm n để 18n + 3 chia hết cho 7
=> 21n - 3n + 3 chia hết cho 7 => 3- 3n chia hết cho 7 => 3 - 3n = 7t (t thuộc N)
=> 1 - n = \(\frac{7t}{3}\) => n = 1 - \(\frac{7t}{3}\)vì n; t thuộc N => t = 0 => n = 1
Vậy có duy nhất giá trị n = 1 thoả mãn yêu cầu.
TH
2
TL
2
NT
1
3 tháng 4 2016
Gọi k là ước chung nguyên tố của 18n + 3 và 21n +7
=> 18n + 3 chia hết cho k => 7.(18n+3) chia hết cho k
21n + 7 chia hết cho k => 6. (21n + 7) chia hết cho k
=> 6.(21n + 7) - 7.(18n + 3) chia hết cho k
=> 21 chia hết cho k
=> k = 3 hoặc 7
+) Nếu k = 3 => 21n + 7 chia hết cho 3 , điều này không xảy ra vì 21n luôn chia hết cho 3 ; 7 chia cho 3 dư 1 => 21n + 7 chia cho 3 dư 1 => k = 3 không xảy ra
+) Nếu k = 7: Vì 21n + 7 luôn chia hết cho 7 với mọi n; ta cần tìm n để 18n + 3 chia hết cho 7
=> 21n - 3n + 3 chia hết cho 7 => 3- 3n chia hết cho 7 => 3 - 3n = 7t (t thuộc N)
=> 1 - n = 7 T / 3 => n = 1 - 7T /3
thỏa mãn rồi nha !!!
TT
0
SC
3
9 tháng 5 2015
Ta có $\frac{18n+3}{21n+7}$ = \(\frac{3\left(6a+1\right)}{7\left(3a+1\right)}\)
Mà UCLN(3;7) = 1 ; UCLN(3;3a+1) = 1 ; UCLN(3a+1;6a+1) = 1
Do đó để phân số 18a+3/21a + 17 có thể rút gọn được khi 6a + 1 chia hết cho 7
Mà 6a + 1 = 7a - (a - 1) chia hết cho 7 => a - 1 chia hết cho 7
=> a = 7k + 1 vs k thuộc N
khó thì mình mới hỏi chứ dễ thì mình tự làm r
Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số 18n+3/21n+7 có thể rút gọn được