Câu hỏi của Trần Phương Nghi

Question

tìm tất cả các số nguyên n sao cho A=n+1 phần n+2 có giá trị nguyên

Lê Trường Phát · Accepted Answer

Để A nhận giá trị nguyên thì 2n+1n+22n+1n+2 nguyên⇔2n+1⋮n+2⇔2n+1⋮n+2⇒(2n+4)−4+1⋮n+2⇒(2n+4)−4+1⋮n+2⇒2(n+2)−3⋮n+2⇒2(n+2)−3⋮n+2      2(n+2)⋮n+22(n+2)⋮n+2⇒−3⋮n+2⇒−3⋮n+2⇒n+2∈Ư(−3)⇒n+2∈Ư(−3)⇒n+2∈{−1;−3;1;3}⇒n+2∈{−1;−3;1;3}⇒n∈{−3;−5;−1;1}Câu trả lời: Để A nhận giá trị nguyên thì 2n+1n+22n+1n+2 nguyên⇔2n+1⋮n+2⇔2n+1⋮n+2⇒(2n+4)−4+1⋮n+2⇒(2n+4)−4+1⋮n+2⇒2(n+2)−3⋮n+2⇒2(n+2)−3⋮n+2      2(n+2)⋮n+22(n+2)⋮n+2⇒−3⋮n+2⇒−3⋮n+2⇒n+2∈Ư(−3)⇒n+2∈Ư(−3)⇒n+2∈{−1;−3;1;3}⇒n+2∈{−1;−3;1;3}⇒n∈{−3;−5;−1;1}

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP