H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 1
Giả sử \(x^3+x^2+2025\) là số chính phương nhỏ hơn 10000. Ta có phương trình:
\(x^3+x^2+2025 =k^2(k \in N,k^2<10000 \Leftrightarrow
k<100)\)
\(\Leftrightarrow
\)\(2025=k^2-x^2(x+1)\)
\(\Leftrightarrow
\)\(2025=(k-x\sqrt{x+1})(k+x\sqrt{x+1})\)
Mà \(k-x\sqrt{x+1} < k+x\sqrt{x+1}< 100\)(Vì \(k < 100\))
\(\Rightarrow \)\(\left[\begin{array}{}
\begin{cases}
k+x\sqrt{x+1}=81\\
k-x\sqrt{x+1}=25
\end{cases}\\
\begin{cases}
k+x\sqrt{x+1}=75\\
k-x\sqrt{x+1}=27
\end{cases}\\
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{}
\begin{cases}
2k=106\\
k-x\sqrt{x+1}=25
\end{cases}\\
\begin{cases}
2k=102\\
k-x\sqrt{x+1}=27
\end{cases}\\
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{}
\begin{cases}
k=53\\
53-x\sqrt{x+1}=25
\end{cases}\\
\begin{cases}
k=51\\
51-x\sqrt{x+1}=27
\end{cases}\\
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{}
\begin{cases}
k=53\\
x\sqrt{x+1}=28
\end{cases}\\
\begin{cases}
k=51\\
x\sqrt{x+1}=24
\end{cases}\\
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{}
\begin{cases}
k=53\\
x^3+x^2-784=0
\end{cases}\\
\begin{cases}
k=51\\
x^3+x^2-576=0
\end{cases}\\
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{}
\begin{cases}
k=53\\
x^3+x^2-784=0(PTVN)
\end{cases}\\
\begin{cases}
k=51\\
x^3-8x^2+9x^2-72x+72x-576=0
\end{cases}\\
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}
k=51\\
(x-8)(x^2+9x+72)=0
\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}
k=51(t/m)\\
\left[\begin{array}{}
x=8(t/m)\\
(x+\frac{9}{2})^2+\frac{207}{4}=0(PTVN)
\end{array} \right.
\end{cases}\)
Vậy chỉ có giá trị \(x=8\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
P/s: Cái c/m vô nghiệm kia mình không biết làm. Chỉ biết bấm máy tính không ra nghiệm nguyên
D
2
30 tháng 11 2019
- lớp 9
- ko bt làm
- mới lớp sau lớp 9
- ko bt làm
- khao khát dc k
- k cho mk ik~
28 tháng 7 2017
cm = phản chứng
.......... .............
giả sử n^2 chia hết cho 5 nhưng n ko chia hết cho 5
=> n chia 5 dư a (0<a <5)
=> n = 5b +a
=> n^2 = 25b^2 + 10ab + a^2 chia hết cho 5
=> a^2 chia hết cho 5 mà 0<a <5
=> vô lý do ko có số nào thỏa mãn
=> giả sử sai
=> n^2 chia hết cho 5 <=> n chia hết cho 5
................ .................
cm = phản chứng..
ta có n^2 chia hết cho 5.. bjo cần cm n chia hết cho 5
vì vậy giả sử n không cia hết cho 5 khi mà n^2 chia hết 5
.............. ................
bạn biết phản chứng là gì không
........ .............
mệnh đề đảo là có n chia hết cho 5.. cần cm n^2 chia hết cho 5..
.
lớp 9 mới hiểu nhé
XO
20 tháng 4 2022
Gọi 3 số nguyên dương đó là a;b;c
Ta có a + b + c = 20202021
Khi đó P = a3 + b3 + c3 = a3 + b3 + c3 - 3abc + 3abc
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) + 3abc
= (a + b + c)3 - 3(ab + bc + ca)(a + b + c) + 3abc
= (a + b + c)3 - 3[(ab + bc + ca)(a + b + c) - abc)
Nhận thấy a + b + c = 20202021 = (3k + 1)2021
= B(3k) + 12021 = B(3k) + 1
=> a + b + c : 3 dư 1
=> (a + b + c)3 : 3 dư 1 (1)
mà 3[(ab + bc + ca)(a + b + c) - abc) \(⋮3\) (2)
Từ (1) và (2) => P : 3 dư 1