K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2018

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

NV
14 tháng 12 2018

\(log\left(5\left(x^2+1\right)\right)\ge log\left(mx^2+4x+m\right)\)

- BPT đúng \(\forall x\Rightarrow log\left(mx^2+4x+m\right)\) xác định \(\forall x\in R\)

\(\Rightarrow mx^2+4x+m>0\) \(\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=4-m^2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>2\) (1)

- Lại có \(x^2+1\ge1\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+1\right)\ge mx^2+4x+m\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2+1\right)-4x\ge m\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5-\dfrac{4x}{x^2+1}\ge m\)

Đặt \(f\left(x\right)=5-\dfrac{4x}{x^2+1}\Rightarrow f\left(x\right)\ge m\) \(\forall x\Leftrightarrow m\le min\left(f\left(x\right)\right)\)

Ta có \(f\left(x\right)=3+2-\dfrac{4x}{x^2+1}=3+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge3\)

\(\Rightarrow min\left(f\left(x\right)\right)=3\Rightarrow m\le3\) (2)

Kết hợp (1), (2) \(\Rightarrow2< m\le3\Rightarrow m=3\)

Vậy có 1 giá trị nguyên duy nhất của m để BPT đúng với mọi x

Đáp án B

25 tháng 3 2017

Đáp án A

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

NV
14 tháng 12 2018

ĐKXĐ: \(x>1\)

\(log_2\left(x-1\right)+log_2\left(x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3< 1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{3\right\}\)

20 tháng 2 2019

Đáp án D