TG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
0
8 tháng 3 2017
Gọi A = \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{19}{20}\)
\(\Rightarrow\) A = \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow\) A = 1 - \(\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow\) 1 - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{19}{20}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{19}{20}=\dfrac{1}{x+1}\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\) x + 1 = 20\(\Rightarrow\) x=19
BT
9 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\); \(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\);.....; \(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
=> \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=1-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x+1}\)
=> \(\frac{x}{x+1}=\frac{19}{20}\)=> 20x=19x+19 => x=19
ĐS: x=19
9 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{19}{20}\)\(\frac{19}{20}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{19}{20}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{19}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x+1}=\frac{19}{20}\)
\(\Rightarrow20x=19x+19\)\(\Rightarrow x=19\)
Vậy \(x=19\)
NA
20 tháng 3 2022
\(x\cdot\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ x\cdot\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \dfrac{49}{50}x=1\\ x=1:\dfrac{49}{50}\\ x=\dfrac{50}{49}\)
VD
20 tháng 3 2022
\(x.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\dfrac{49}{50}=1\\ \Rightarrow x=1:\dfrac{49}{50}\\ \Rightarrow x=\dfrac{50}{49}\)
26 tháng 2 2020
Mình gõ câu a bị lỗi nha , thực chất câu a là
a) Tìm các số tự nhiên x, y biết : 2xy + x + 2y = 13
26 tháng 2 2020
a)Bạn làm nha vì bài này dễ rồi
b)+)Ta có:A=1.2+2.3+3.4+..................+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3A=99.100.101
=>A=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
+)Ta lại có:B=12+22+32+..................+992
=>B=1.1+2.2+3.3+............+99.99
=>B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..........+99.(100-1)
=>B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+........................+99.100-99
=>B=(1.2+2.3+3.4+............+99.100)-(1+2+3+..............+99)
Đặt N=1.2+2.3+3.4+....................+99.100
=>3N=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3N=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3N=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3N=99.100.101
=>N=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Đặt M=1+2+3+..............+99(có 99 số hạng)
=>M=\(\frac{\left(1+99\right).99}{2}=4950\)
+)Ta thấy A-B=333300-(333300-4950)
=>A-B=333300-333300+4950
=>A-B=4950\(⋮\)50
Vậy A-B\(⋮\)50
Chúc bn học tốt
ND
1
28 tháng 4 2017
đặt A=.....
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)=\(\frac{2016}{2017}\)
=\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2016}{2017}\)
=\(\frac{x}{x+1}=\frac{2016}{2017}\)
=>x=2016
vậy..............
HN
17 tháng 3 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{19.20}-\frac{x}{40}=\frac{3}{-10}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-........-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{-3}{10}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{-3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{40}{40}-\frac{2}{40}-\frac{x}{40}=\frac{-12}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{38}{40}-\frac{x}{40}=\frac{-12}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{38}{40}-\frac{-12}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{38}{40}+\frac{12}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{50}{40}\)
\(\Rightarrow x=50\)
Vậy x = 50
EG
17 tháng 3 2018
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+..+\frac{1}{19\cdot20}-\frac{x}{40}=\frac{-3}{10}\)\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{3}{-10}\)
\(1-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{3}{-10}\)
\(\frac{x}{40}=1-\frac{1}{20}-\frac{3}{-10}=1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)
\(\frac{x}{40}=\frac{5}{4}\Rightarrow x=\frac{40\cdot5}{4}=50\)
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{20}{21}\)
\(1-\dfrac{1}{x+1}\) \(=\dfrac{20}{21}\)
\(\dfrac{1}{x+1}\) \(=\) \(\dfrac{1}{21}\)
\(=>x+1=21\)
\(x=21-1\)
\(x=20\)
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{20}{21}\)
\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{20}{21}\)
\(1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{20}{21}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{20}{21}\)
\(\Leftrightarrow x+1=21\)
\(x=21-1\)
\(x=20\)
Vậy \(x=20\)