Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số này là a, a:29=k dư 5: a:31=m dư 28
=> 29k + 5 = 31m +28
=> 29k + 29m = 23 + 2m
\(\Rightarrow29k+29m⋮29\)
\(\Rightarrow23+2m⋮29\)
Mà số cần tìm là STN nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left(23+2m\right)⋮29\)và là STN nhỏ nhất
=> 2m = 29-23
=> 2m = 6
=> m=3
=> 31m + 28 = 31.3 + 28 chia hết cho a
=> a = 31.3+28
=> a = 93 + 28
=> a = 121
Vậy, số cần tìm là 121
Gọi số phải tìm là a
Vì a chia cho 29 dư 5 nên a chia hết cho 24
a chia cho 31 dư 28 nên a chia hết cho 3
Vì theo đầu bài a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia hết cho 24 và 3 nen a phải là BCNN của 24 và 3
BCNN = ( 24,3 ) = 24
Vậy số phải tìm là : 24
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Ta có :
15 : n dư 5 suy ra 10 chia hết cho n , n > 5
17 : n dư 7 suy ra 10 chia hết cho n , n > 7
vậy n là ƯC ( 10 ) , ta có :
10 = 2.5
Suy ra ta có ƯCNN của ( 15 , 17 ) là :
2.5 = 10
Vậy n = 10
Chúc bạn học tốt
\(\text{Gọi số tự nhiên đó là }a\)
\(\text{Ta có:}a=13x+8=19y+14=23z+18\left(\text{x;y;z là các số tự nhiên}\right)\)
\(\Rightarrow a+5=13\left(x+1\right)=19\left(y+1\right)=23\left(z+1\right)\)
\(\Rightarrow a+5\text{ chia hết cho 13;19;23 ta sẽ chọn a+5 nhỏ nhất nên:}a+5=BCNN\left(13;19;23\right)=5681\)
\(\Rightarrow a=5676\)
gọi số cần tìm là a
theo bài ra ta có:
a+5 chia hết cho 13,19,23; a+5 nhỏ nhất
=> a+5= BCNN(13,19,23)
Mà BCNN(13,19,23)=5681
=> a+5=5681
a=5681-5
a=5676
Vậy số cần tìm là 5676
Gọi số cần tìm là a, a \(\in\)N* ,a nhỏ nhất
Vì a :2011 dư 23=> a= 2011m+23 (m,n \(\in\)N*)
a: 2013 dư 23 =>a=2013n+32
=> 2011m+23=2013n+32
=> 2011m+23=2011n+2n+32
=> 2011m+2011n=2n+32-23
=>2011(m-n)=2n+9
2n+9 \(⋮\)2011
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2n+9 nhỏ nhất
nếu 2n+9= 2011=>n = 501(chọn)
Với n=501 thì a= 2013. 501+32=1008545
Vậy số cần tìm là 1008545
Gọi số cần tìm là a
\(\hept{\begin{cases}a=2005k+23\\a=200ll+32\end{cases}}\)( k;l \(\in\)N ( k;l) =1 ;k;l bé nhất )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2005k+23=2007l+32\\2005k-9=2007l\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2005k-9}{2007}=l\)
Vì l là số tự nhiên
\(\Rightarrow2005k-9⋮2007\)
\(\Rightarrow2005k-9\in B\left(2007\right)\)
\(\Rightarrow2005k-9=2007\)
\(\Rightarrow2005k=2016\)
\(\Rightarrow k=\frac{2016}{2005}=1,0....\)( chắc vại :3 )