Question

[Hoàng Linh]

tìm số tự nhiên n + s[n] = 2000

trong đó s[n] là tổng các chữ số của n

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Từ đề bài ta thấy n có số chữ số <5

Nếu n có 3 chữ số thì n + s[n] < 2000 => n có số chữ số lớn hơn 3

=> n là số có 4 chữ số và ta đặt n = abcd

Ta có n = 2000 - s[n] <2000 => a = 1

=> 1bcd+1+b+c+d = 2000 => 1001+bcd +b+c+d = 2000

=> bcd = 999-(b+c+d) mà b+c+d<=9+9+9=27 => bcd >=999-27=972 => b=9

=> 9cd=999-9-c-d => 900+cd=999-9-(c+d) => cd=90-(c+d)<90

Mà c+d<=9+9=18 nên cd=90-(c+d)>=90-18=72 => c=7 hoặc c=8

Với c=7 => 7d=90-7-d => 70+d=90-7-d => 2xd=13 loại

Với c=8 => 8d=90-8-d => 80+d=90-8-d => 2xd=2 => d=1

=> n = 1981

=> n=1990

Thử 1990+1+9+9=