NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
HP
2 tháng 7 2016
Vì n2+2n+12 là SC nên ta có \(n^2+2n+12=m^2\) (m là số tự nhiên)
\(=>\left(n^2+2n+1\right)+11=m^2=>\left(n+1\right)^2+11=m^2\)
\(=>m^2-\left(n+1\right)^2=11=>\left[m-\left(n+1\right)\right].\left[m+\left(n+1\right)\right]=11\)
\(=>\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=11=1.11=11.1\)
vì m,n là các số tự nhiên nên \(m-n-1< m+n+1\)
=>\(\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=1.11\)
=> \(\hept{\begin{cases}m-n-1=1\\m+n+1=11\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m-n=2\\m+n=10\end{cases}}}\)
Cộng vế với vế:
\(\left(m-n\right)+\left(m+n\right)=2+10=12=>2m=12=>m=6\)
Từ đó suy ra n=4
Vậy n=4 thì n2+2n+12 là SCP
2 tháng 7 2016
Đặt \(n^2+2n+12=a^2\Leftrightarrow\left(n+1\right)^{^2}+11=a^2\Leftrightarrow\left(n-a+1\right)\left(n+a+1\right)=-11\)
Do n và s là số tự nhien nên xét ước 11 rồi tìm n và a sau , sau đó kết luan n = 4
NS
0
DT
0
J
6
4 tháng 4 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n N; n 999)
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1
=> n+65 chia hết cho 248
Vì n \(\le\)999 nên (n+65)\(\le\)1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
\(\frac{n+65}{243}=4\)
=> n = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927
PA
4 tháng 4 2016
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
19 tháng 2 2020
\(a,\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(n+3⋮n+1\)
\(n+1+2⋮n+1\)
Vì \(n+1⋮n+1\)
\(2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
19 tháng 2 2020
a) Ta có : n+3\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow\)n+1+2\(⋮\)n+1
Vì n+1\(⋮\)n+1 nên 2\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
...
b) Ta có : 2n+6\(⋮\)2n-6
\(\Rightarrow\)2n-6+12\(⋮\)2n-6
Vì 2n-6\(⋮\)2n-6 nên 12\(⋮\)2n-6
\(\Rightarrow2n-6\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
...
c) Ta có : 2n+3\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)2n-4+7\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)2(n-2)+7\(⋮\)n-2
Vì 2(n-2)\(⋮\)n-2 nên 7\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
...
d) Tương tự phần c.
NN
2
16 tháng 3 2016
b) n(n+3)
đặt n(n+3)=a2
~> n2+3n=a2
<-> 4n2+12n=4a2
<-> 4n2+12n+9−9=4a2
<-> (2n+3+2a)(2n+3−2a)=9
ta thấy 2n + 3 + 2a > 2n + 3 - 2a
vì chúng là là số nguyên dương nên có thể viết
(2n+3+2a)(2n+3−2a)=9.1
<-> {2n+3+2a=92n+3−2a=1
{a=2n=1
C) 13n + 3
đặt 13n+3=y2
~> 13(n−1)=y2−16
<-> 13(n−1)=(y+4)(y−4)
~> (y+4)(y−1)⋮13 mà 13 là số nguyên tố nên y−4⋮13 hoặc y+4⋮13
~> y=13k±−4 ( k thuộc N)
~> 13(n−1)=(13k±−4)2−16=13k(13k±−8)
~> n=13k2±8k+1
, vậy n = ... thì ..
d) n2+n+1589
đặt n2+n+1589=m2
~> (4n2+1)2+6355=4m2
<-> (2m+2n+1)(2m−2n−1)=6355
thấy 2m + 2n + 1 > 2m - 2n - 1 > 0
vì chúng là những số lẻ nên ta viết đc :
(2m + 2n + 1)(2m -2n - 1) = 6355.1 = 1271.5 = 205.31 = 155.414
~> n nhận các giá trị 1588,316,43,28
__________________
16 tháng 3 2016
a)Đặt
Do n và a là số tự nhiên nên xét ước -11 rồi tìm ra n và a, sau đó kết luận n=.... tự tính nhé
tạo hằng đẳng thức:
= (2^4)^2 + 2.2^4.2^6 + (2^6)^2 = (2^4 + 2^6)^2
=> n = 12
tạo hằng đẳng thức:
= (2^4)^2 + 2.2^4.2^6 + (2^6)^2 = (2^4 + 2^6)^2 là số chính phương
=> n=12