K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2016

Vì n2+2n+12 là SC nên ta có \(n^2+2n+12=m^2\) (m là số tự nhiên)

\(=>\left(n^2+2n+1\right)+11=m^2=>\left(n+1\right)^2+11=m^2\)

\(=>m^2-\left(n+1\right)^2=11=>\left[m-\left(n+1\right)\right].\left[m+\left(n+1\right)\right]=11\)

\(=>\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=11=1.11=11.1\)

vì m,n là các số tự nhiên nên \(m-n-1< m+n+1\)

=>\(\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=1.11\)

=> \(\hept{\begin{cases}m-n-1=1\\m+n+1=11\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m-n=2\\m+n=10\end{cases}}}\)

Cộng vế với vế:

\(\left(m-n\right)+\left(m+n\right)=2+10=12=>2m=12=>m=6\)

Từ đó suy ra n=4

Vậy n=4 thì n2+2n+12 là SCP

2 tháng 7 2016

Đặt \(n^2+2n+12=a^2\Leftrightarrow\left(n+1\right)^{^2}+11=a^2\Leftrightarrow\left(n-a+1\right)\left(n+a+1\right)=-11\)

Do n và s là số tự nhien nên xét ước 11 rồi tìm n và a sau , sau đó kết luan n = 4

16 tháng 3 2016

b) n(n+3)

đặt n(n+3)=a2

~> n2+3n=a2

<-> 4n2+12n=4a2

<-> 4n2+12n+9−9=4a2

<-> (2n+3+2a)(2n+3−2a)=9

ta thấy 2n + 3 + 2a > 2n + 3 - 2a

vì chúng là là số nguyên dương nên có thể viết

(2n+3+2a)(2n+3−2a)=9.1

<-> {2n+3+2a=92n+3−2a=1

{a=2n=1

C) 13n + 3

đặt 13n+3=y2

~> 13(n−1)=y2−16

<-> 13(n−1)=(y+4)(y−4)

~> (y+4)(y−1)⋮13 mà 13 là số nguyên tố nên y−4⋮13 hoặc y+4⋮13

~> y=13k±−4 ( k thuộc N)

~> 13(n−1)=(13k±−4)2−16=13k(13k±−8)

~> n=13k2±8k+1

, vậy n = ... thì ..

d) n2+n+1589

đặt n2+n+1589=m2

~> (4n2+1)2+6355=4m2

<-> (2m+2n+1)(2m−2n−1)=6355

thấy 2m + 2n + 1 > 2m - 2n - 1 > 0 

vì chúng là những số lẻ nên ta viết đc :


(2m + 2n + 1)(2m -2n - 1) = 6355.1 = 1271.5 = 205.31 = 155.414

~> n nhận các giá trị 1588,316,43,28

__________________

16 tháng 3 2016

a)Đặt 
Do n và a là số tự nhiên nên xét ước -11 rồi tìm ra n và a, sau đó kết luận n=.... tự tính nhé

14 tháng 10 2016

a) k = 1 

b) k = 1

20 tháng 10 2016

+để 3k là số nguyên tố thì k = 1

+để 7k là số nguyên tố thì k=1

12 tháng 2 2016

a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản 

=> 2n+3 cà 4n+1 có ước chung là 1

 

Ảnh đại diện của bn đẹp z hả

1 tháng 8 2017

2n + 1121 : 2n +1

n = 8 mình cá luôn

thật đó tk mình nha

jdbjasnfbnb