NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
1
D
3 tháng 1 2015
Gọi số cần tìm là ab (gạch đầu) .(a \(\in\)N* ; a,b < 10)
Ta có :
10a + b chia hết cho a.b (1)
\(\Rightarrow\)10a + b chia hết cho a
Mà 10a chia hết cho a
\(\Rightarrow\)b chia hết cho a
Đặt b = a.k (k\(\in\)N ; k < 10)
Thay vào (1) ta có :
10a + a.k chia hết cho a.b
\(\Rightarrow\)a(10 + k) chia hết cho a.b
\(\Rightarrow\)10 + k chia hết cho b
\(\Rightarrow\)10 + k chia hết cho k (vì b chia hết cho k)
Mà k chia hết cho k
\(\Rightarrow\)10 chia hết cho k
\(\Rightarrow\)k \(\in\) {1;2;5}
Sau đó xét từng trường hợp bằng cách thay vào (1)
Vậy có 5 số thỏa mãn đề bài là : 11, 12, 15, 24, 36
F
3
P
0
HA
2
28 tháng 3 2016
Giải: gọi số cần tìm là ab , ta có 10 a+b chi hết ab(1) . Suy ra b chi hết a. Đặt b=kb(2) thì k<10 (k €N).
Thay b=ka vào (1) ta có 10a+ka chia hết aka suy ra 10a chia hết ak ,suy ra 10 chia hết cho k ,suy ra k€{1,2,5}
Nếu k=1 thì b=a . Thay vào (1) ta được 11a chia hếta^2 , suy ra 11 chia hết a , suy ra a=1 vậy ab=11
Nếu k=2 thì b=2a.xét các số 12,24,36,48 ta có các số 12,24,36 thỏa mãn đè bài
Nếu k=5 thì b=5a.suy ra ab=15 . Vậy có 5 số thỏa mãn bài toán là 11,12,15,24,36
YN
1
NS
1
KT
1
HL
0
LV
0
gọi số cần tìm là ab (a khác 0 và a; b là chữ số)
ab = 10a + b
ab chia hết cho tích a x b => 10a + b chia hết cho a x b
=> 10a + b chia hết cho a và 10a + b chia hết cho b
10a + b chia hết cho a => b chia hết cho a (do 10a chia hết cho a ) => b = a.k (k là chữ số )
10a + b chia hết cho b => 10a chia hết cho b mà do b chia hết cho a => 10a = b.q
=> 10a = a.k.q => 10 = k.q ; k là chữ số => k = 1; 2;5
+) k = 1=> a = b : ta có các số 11; 22;...; 99
=> có các số thỏa mãn : 11
+) k = 2 => b = 2a : ta có các số: 12; 24; 36; 48 ( trừ đi số 48 ; các số còn lại thỏa mãn)
+) k = 5 => b = 5a : ta có số : 15 (thỏa mãn)
Vậy có các số là: 11; 12; 24; 36; 15