K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
S
4 tháng 3 2021
Với: y=0 thì: \(-x^2+13x=-24\text{ nên: }x^2-13x-24=0\text{ thấy ngay phương trình này ko có nghiệm nguyên}\)
\(\text{Nếu: }y>0\text{ thì: }x^2-13x=23+11^y\text{ do đó: }\left(x-1\right)^2-11x=24+11^y\text{ do đó: }\left(x-1\right)^2\text{ chia 11 dư 2}\)
THấy ngay 1 số chia 11 dư 0;+-1 ; +-2; +-3;....;+-5 mà: 0;1;4;9;16;25 không có số nào chia 11 dư 2 nên loại nên phương trình vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 11^y=x^2-13x-23$
Nếu $x\equiv 0\pmod 3$ thì:
$x^2-13x-23\equiv -23\equiv 1\pmod 3$
Nếu $x\equiv 1\pmod 3$ thì:
$x^2-13x-23\equiv 1-13-23\equiv 1\pmod 3$
Nếu $x\equiv 2\pmod 3$ thì:
$x^2-13x-23\equiv 1-13.2-23\equiv 0\pmod 3$
Do đó $11^y\equiv 0\pmod 3$ (vô lý) hoặc $11^y\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow (-1)^y\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow y$ chẵn. Đặt $y=2t$
$11^{2t}-x^2+13x+23=0$
$(2.11^{t})^2-(2x-13)^2=-261$
$(2.11^t-2x-13)(2.11^t+2x+13)=-261$
Đến đây là dạng phương trình tích cơ bản. Bạn có thể dễ dàng giải.
WT
8
25 tháng 1 2016
Huỳnh Phan Yến Như toàn nói linh tinh trả lời dễ thì lm đi
DT
0
LH
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 3 2023
2019.\(x^2\) + y2 = 2023
Dùng phương pháp đánh giá tìm nghiệm nguyên em nhé.
Vì \(x\), y \(\in\) Z+ => \(x\); y ≥ 1
Với \(x\) = 1; y = 1 => 2019.12 + 12 = 2020 (loại)
Với \(x\) = 1; y = 2 => 2019.12 + 22 = 2023 ( thỏa mãn)
Với \(x\) > 1; y > 2 => 2019.\(x\) + y > 2019.12 + 22 = 2023
Vậy \(x\) = 1; y = 2 là nghiệm nguyên duy nhất thỏa mãn đề bài.
Kết luận: (\(x\); y) =( 1; 2)
DB
1
16 tháng 12 2015
Ta có: x.2+2.x.y=100
=> 2x(y+1)=100
=> x(y+1)=50
=> x;y+1 thuộc Ư(50)
Ư(50)={-50;-25;5;-2;-1;1;2;5;25;50}
Tự tìm
24 tháng 12 2021
\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+3^{101}\\ 3A-A=2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{101}=3^{4.25+1}\\ \Rightarrow n=25\)
Mình sẽ làm cách này nhanh hơn cách kia nhé
\(x^2+147=y^2\)
<=>\(y^2-x^2=147\)
<=>\(\left(y-x\right)\left(y+x\right)=147\)
Vì x;y là các số tự nhiên => x+y là số tự nhiên
=>Để (y-x)(y+x)=147 thì y-x cũng phải là số tự nhiên
Vậy ta có bảng sau:
...
Bạn cũng kẻ bảng như bài trước mình làm nhưng bỏ hết các giá trị âm đi nha!
\(x^2+147=y^2=>y^2-x^2=147=>\left(y-x\right)\left(y+x\right)=147\left(1\right)\)
Vì x,y là các số tự nhiên nên từ (1) suy ra \(y-x< y+x\) và y-x,y+x là các ước tự nhiên của 147
Mà các ước tự nhiên của 147 là 1;3;7;21;49;147
Nên \(\hept{\begin{cases}y-x=1\\y+x=147\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=74\\x=73\end{cases}}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}y-x=3\\y+x=49\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=26\\x=23\end{cases}}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}y-x=7\\y+x=21\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}y=14\\x=7\end{cases}}}\)
Vậy......................