Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=>ab=187
=>ab thuộc Ư(187)
Ư(187)={1;11;17;187}
=>a=1;b=187
hoặc a=187;b=1
hoặc a=11;b=17
hoặc a=17;b=11
Tích của số chia và thương là ( lưu ý tích ở đây ko phải là SBC vì phép chia có dư)
200-13=187=11.17=1.187
Chú ý rằng số dư luôn nhỏ hơn số chia nên ta có các trường hợp sau
TH1 : Số chia là 17, thương là 11
TH2: Số chia là 187, thương là 1
Theo đề ra ta có : a . b = 200 - 13
a . b = 187
=> a = 11 ,17 ; b = 17 , 11
a . b =200
a . b=200-13
a . b=187
=>a và b \(\in\)U(187)
U(187)={1;11;17;187}
vậy khi a=1 thì b=187
khi a=11 thì b=17
khi a=17 thì b=11
khi a=187 thì b=1
( dấu chấm là dấu nhân)
a . b + 13 = 200
a . b = 200 - 13
a . b = 187
a . b = 11 . 17
hoặc a . b = 1 . 187
Có các trường hợp :
* a = 11 ; b = 17
* a = 17 ; b = 11
* a = 1 ; b= 187
* a = 187 ; b = 1
a.b + 13 = 200
<=> a.b = 200 -13
<=> a.b = 187
=> a = 187/b or b = 187/a
ab là: 200-13 = 187
Đáp số : a : 18 ; b = 7 hoặc a: 1 ; b: 87
a : 15 dư 8; a : 35 dư 13 và 200 < a < 300
Vì a : 15 dư 8 nên a = 15k + 8; k\(\in\)N
⇒ 200 < 15k < 300; k \(\in\) N
⇒ 13,3 < k < 20; k \(\in\) N ⇒ k \(\in\){14; 15; 16; 17; 18; 19} (1)
Mặt khác ta có: (15k + 8 - 13) ⋮ 35
⇒ (15k - 5) ⋮ 35
⇒ 5.(3k - 1)⋮ 35
⇒ (3k - 1)⋮ 7
⇒ 3k - 1 \(\in\) B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63;..}
⇒ k \(\in\) {\(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{8}{3}\); \(\dfrac{13}{3}\); \(\dfrac{22}{3}\); \(\dfrac{29}{3}\); 12; \(\dfrac{43}{3}\); \(\dfrac{50}{3}\);19;\(\dfrac{64}{3}\);...;} (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: k =19
Thay k = 19 vào biểu thức: a = 15k+8 ta có
a = 15.19 + 8
a = 293
Kết luận số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 293
Cách hai:
Vì a : 15 dư 8 và chia 35 dư 13 nên khi ta thêm 22 đơn vị thì a chia hết cho cả 15 và 35
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+22⋮15\\a+22⋮35\end{matrix}\right.\) ⇒ a + 22 \(\in\) BC(15; 35) (200 <a<300; a\(\in\)N)
⇒ 222 < a + 22 < 322
15 = 3.5; 35 = 5.7 ⇒ BCNN(15; 35) = 3.5.7 = 105
BC(15; 35) = {0; 105; 210; 315;...}
mà 222 < a + 22 < 322 và a \(\in\) BC(15;35)
⇒ a + 22 = 315
⇒ a = 315 - 22
⇒ a = 293
Kết luận: Vậy số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là 293
Để tìm số tự nhiên a và b thỏa mãn phương trình ab + 13 = 200, ta có thể thực hiện các bước sau: 1. Ta đặt ab = 200 - 13 = 187. 2. Tìm các cặp số tự nhiên (a, b) sao cho a * b = 187. - Các cặp số (1, 187), (11, 17), (17, 11), (187, 1) thỏa mãn điều kiện trên. 3. Kiểm tra các cặp số (a, b) vừa tìm được để xem có thỏa mãn điều kiện số tự nhiên hay không. - Cặp số (1, 187) không thỏa mãn vì 1 không phải số tự nhiên. - Cặp số (11, 17) và (17, 11) thỏa mãn vì đều là số tự nhiên. - Cặp số (187, 1) không thỏa mãn vì 1 không phải số tự nhiên. 4. Vậy, số tự nhiên a và b thỏa mãn phương trình là a = 11 và b = 17 hoặc a = 17 và b = 11.