Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)
Do a chia 18; 24; 30 dư lần lượt 13; 19; 25
⇒ a - 13 ⋮ 18
a - 19 ⋮ 24
a - 25 ⋮ 30
⇒ a - 13 + 18 ⋮ 18
a - 19 + 24 ⋮ 24
a - 25 + 30 ⋮ 30
⇒ a + 5 ⋮ 18; 24; 30
⇒ a + 5 ∈ BC (18; 24; 30)
Mà BCNN (18; 24; 30) = 360
⇒ a + 5 ∈ B (360) ⇒ a + 5 = 360 . k (k ∈ N*)
Lại có: 999 < a < 10 000
⇒ 1004 < a + 5 < 10 005
⇒ 1004 < 360 . k < 10 005
⇒ 2 < k < 28
Mà a nhỏ nhất ⇒ k nhỏ nhất ⇒ k = 3
⇒ a = 360 . 3 - 5 = 1075
Vậy số cần tìm là 1075
Gọi số cần tìm là \(a\left(999< a< 10000\right)\)
Do a chia \(18;24;30\) dư lần lượt \(13;19;25\)
\(\Rightarrow\) \(a-13⋮18\)
\(\Rightarrow\)\(a-19⋮24\)
\(\Rightarrow\)\(a-25⋮30\)
\(\Rightarrow\) \(a-13+18⋮18\)
\(\Rightarrow\)\(a-19+24⋮24\)
\(\Rightarrow\)\(a-25+30⋮30\)
\(\Rightarrow\) \(a+5⋮18;24;30\)
\(\Rightarrow\) \(a+5\in BC\left(18;24;30\right)\)
Mà \(BCNN\left(18;24;30\right)=360\)
\(\Rightarrow\) \(a+5\in B\left(360\right)\Rightarrow a+5=360.k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Lại có: \(999< a< 10000\)
\(\Rightarrow\) \(1004< a+5< 10005\)
\(\Rightarrow\) \(1004< 360.k< 10005\)
\(\Rightarrow\) \(2< k< 28\)
Mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) k nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(k=3\)
\(\Rightarrow\) \(a=360.3-5=1075\)
Vậy số cần tìm là \(1075\)
\(7n+15⋮n+1\Rightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\Rightarrow8⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)
Do \(n\ge0\Rightarrow n+1\ge1\)
Xét những trường hợp thuộc ước của 8 và lớn bằng 1 ko cần xét th âm
Ta có : \(7n+15⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow7n+7+8⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\)
Mà : 7(n+1) chia hết cho n+1
=> để 7n + 15 chia hết cho n+1 thì 8 phải chia hết cho n+1
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(8\right)}=\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{0;1;3;7\right\}\)
hok tốt .
Gọi số cần tìm là a
Theo bài ra, ta có:
a chia 15 dư 14 => a + 1 chia hết cho 15
a chia 36 dư 35 => a + 1 chia hết cho 36
a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất.
Từ 3 điều trên => a + 1 = BCNN(15; 36)
Ta lại có:
15 = 3.5
36 = 22.32
=> BCNN(15; 36) = 22.32.5 = 180.
=> a + 1 = 180
a = 180 - 1
a = 179.
Vậy số cần tìm là 179