K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2019

11 tháng 7 2018

Đáp án B

Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ ,  khi đó z − 1 z + 3 i = 1 2 ⇔ 2 z − 1 = z + 3 i  

⇔ 2 x − 1 2 + y 2 = x 2 + y + 3 2 ⇔ x − 2 2 + y − 3 2 = 20 C  

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (C), tâm I 2 ; 3 ,  bán kính R = 2 5  

Ta có P = z + i + 2 z ¯ − 4 + 7 i = z + i + 2 z − 4 + 7 i ,  với A 0 ; − 1 , B 4 ; 7 ⇒ P = M A + 2 M B  

Vậy  P = M A + 2 M B ≤ 1 2 + 2 2 M A 2 + M B 2 = 5.20 = 10 → P m a x = 10

30 tháng 3 2017

27 tháng 5 2018

Đáp án A

Cho số phức z = x + yi (x,y  ∈ R) , S(x,y) là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy

Lấy các điểm A(2; - 3), B( - 2; - 1)

Phương trình 

=> Tập hợp các điểm S là đường elip (E) có tiêu điểm A(2; - 3), B( - 2; - 1) và có độ dài trục lớn là 

Lấy M(4; - 4). Dễ dàng kiểm tra được 

Suy ra, M là một đỉnh và nằm trên trục lớn của elip (E).

Gọi I là trung điểm AB => I(0; - 2), N là điểm đối xứng của M qua I. Khi đó, với mọi điểm 

 khi và chỉ khi S trùng N  khi và chỉ khi 

 

26 tháng 4 2017

5 tháng 3 2019

Đặt 

Khi đó

Dấu bằng đạt tại

Chọn đáp án B.

12 tháng 4 2019

21 tháng 7 2019

Gọi z = a + bi với  a , b ∈ ℝ

Khi đó phương trình  z + z 1 + i + z - z 2 + 3 i = 4 - i trở thành:

2 a 1 + i + 2 b 2 + 3 i = 4 - i ⇔ 2 a + 4 b + 2 a + 6 b i = 4 - i

Do đó:

  2 a + 4 b = 4 2 a + 6 b = - 1 a = 1 2 b = - 1 2 ⇒ z = 1 2 - 1 2 i

Ta có:  w = z 3 + z + 1 z 2 + 1 - = z + 1 z 2 + 1  Thay 1 2 - 1 2 i  vào ta được:

w = 1 2 - 1 2 i + 1 1 2 - 1 2 i 2 + 1 = 1 2 - 1 2 i + 1 - 1 2 i + 1 = 13 10 - 1 10 i

Suy ra w = 13 10 2 + - 1 10 2 = 170 10

Đáp án A

15 tháng 9 2019