Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy y \(\ne\) 2. Do đó y lẻ. Suy ra 19x4 chẵn hay x4 chẵn.
\(\Rightarrow\) x chẵn
Mà x là số nguyên tố nên x = 2. Thay vào ta có: y2 = 19 . 24 + 57
\(\Rightarrow\) y2 = 19 . (24 + 3) = 19 . 192
\(\Rightarrow\) y = 19, thoả mãn là số nguyên tố.
Vậy (x, y) = (2; 19).
Lời giải:
Xét số dư của $p$ khi chia cho $5$
Nếu $p=5k(k\in\mathbb{N}$ thì $p\vdots 5$. Mà $p$ là số nguyên tố nên $p=5$. Thay vào thấy các số đã cho đều là nguyên tố (thỏa mãn)
Nếu $p=5k+1(k\in\mathbb{N}\Rightarrow p+14=5k+15\vdots 5$. Mà $p+14>5$ nên không thể là số nguyên tố (loại)
Nếu $p=5k+2(k\in\mathbb{N}\Rightarrow p+8=15k+10\vdots 5$. Mà $p+8>5$ nên không thể là số nguyên tố (loại)
Nếu $p=5k+3(k\in\mathbb{N}\Rightarrow p+12=5k+15\vdots 5$. Mà $p+12>5$ nên không thể là số nguyên tố (loại)
Nếu $p=5k+4(k\in\mathbb{N}\Rightarrow p+6=5k+10\vdots 5$. mà $p+6>5$ nên không thể là số nguyên tố (loại)
Vậy $p=5$
Vì 4 số nguyên tố có tổng là số lẻ \(\Rightarrow\)có một số là chẵn
\(\Rightarrow\)Số chẵn trong 4 số đó là 2
\(\Rightarrow\)3 số nguyên tố tiếp theo lần lượt là 3 ; 5 ; 7
Vậy 4 số nguyên tố liên tiếp có tổng là số nguyên tố là 2 ; 3 ; 5 ; 7
\(\Rightarrow19.x^4+19.3=y.y\)
\(\Rightarrow19(x^4+3)=y.y\)
\(\Rightarrow y=19\)
\(\Rightarrow x^4+3=19\)
\(\Rightarrow x^4=16\)
\(\Rightarrow x^4=2^4\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy y=19 ; x=2
19x^4 + 57 = y^2
=> 19x^4 + 19 . 3 = y . y
=> 19 ( x^4 + 3 ) = y . y
=> y = 19
=> x^4 + 3 = 19
=> x^4 = 16
=> x^4 = 2 ^4
=> x = 2
Vay x = 2 , y = 19
Chuc ban hc tot
p là số nguyên tố chẵn ->p là 2
10:(n2+4)=2
->n2+4=5
n2=9=3.3->n=3
Số nguyên tố chẳn chỉ có thể là số 2
=>\(p=\frac{10}{n^2+4}=2\Rightarrow n^2+4=\frac{10}{2}\)
=>n2+4=5
=>n2=1
=>n=1 hoặc n=-1
KO LIÊN QUAN ĐẾN NHAU THẾ, BẠN GHI SAI ĐẾ BÀI À