K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
0
B
2
KN
9 tháng 10 2020
Với \(y\ne\frac{7}{2}\)(Do y nguyên) thì\(y^2+2xy-7x-12=0\Leftrightarrow x\left(7-2y\right)=y^2-12\Leftrightarrow x=\frac{y^2-12}{7-2y}\)
Vì x nguyên nên \(\frac{y^2-12}{7-2y}\)nguyên \(\Rightarrow y^2-12⋮2y-7\Rightarrow4y^2-48⋮2y-7\Rightarrow\left(2y-7\right)^2+14\left(2y-7\right)+1⋮2y-7\Rightarrow1⋮2y-7\)\(\Rightarrow2y-7\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2y-7=-1\\2y-7=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=4\end{cases}}\)
* Với y = 3 thì x = -3
* Với y = 4 thì x = -4
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên (x; y) = (-3; 3) ; (-4; 4)
18 tháng 10 2020
Giúp mình bài này với nhé: tìm GTNN của thương của phép chia (4x^5+4x^4+4x^3-x-1):(2x^3+x-1), nhớ là đặt phép chia giùm mình luôn đừng ghi kết quả thôi nhé
26 tháng 11 2018
Ta thấy \(y^2+2xy+x^2-x^2-7x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=x^2+7x+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)(1)
Vì\(x,y\varepsilonℤ\)nên\(\left(x+y\right)^2\)là số chính phương và \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp (2)
Từ (1) và (2) ta được
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}}\end{cases}}\)
Giải ra tìm được x,y
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}}\end{cases}}\)
DN
1
29 tháng 11 2019
ta có:\(y^2+2xy-7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+7x+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)*
Vế trái của * là số chính phương, vế phải là tích của 2 số liên tiếp nên phải có 1 số bằng 1
Do đó:\(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=3\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là (x;y)=(-3;3),(-4;4)
5 tháng 6 2017
\(2x^2+7x+7y+2xy+y^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+4+2\left(xy+2x+2y\right)\right)+3\left(x+y+2\right)+2=-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+3\left(x+y+2\right)+2=-x^2\)
\(\Leftrightarrow P^2+3P+2=-x^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-2\le P\le-1\)
5 tháng 12 2017
\(x^2+2xy-7y-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(y^2+7y+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(y+3\right)\left(y+4\right)\) (1)
Ta thấy VT là số CP với mọi x;y nguyên ; VP là tích 2 số nguyên liên tiếp nên ko phải là số CP
=> (1) vô lý Hay PT trên ko có nghiệm x;y nguyên
1 tháng 4 2018
\(x^2+2xy-7y-12=0\)
=> \(x^2+y\left(2x-7\right)=12\)
=> \(y=\frac{12-x^2}{2x-7}=\frac{-\left(x^2-12\right)}{2x-7}\)
Vì y là số nguyên nên
\(x^2-12⋮2x-7\)
=> 2x - 7 \(\in\)Ư(1)
=> x = -3 , 4
x=-3 cho y \(\notin\)Z
x= 4 cho y = -4 (t/m)
Vậy .........
HN
2
T
15 tháng 7 2019
Akai Haruma em có cách này nhưng khá là dài...
Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn y. Để pt có nghiệm thì
\(\Delta'=x^2-\left(-7x-12\right)\ge0\Leftrightarrow x\le-4\text{ hoặc }x\ge-3\)
Để pt có nghiệm nguyên \(\Delta'=k^2\Leftrightarrow x^2+7x+12=k^2\Leftrightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-k^2=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+7\right)^2-\left(2k\right)^2=1\)\(\Leftrightarrow\left(2x-2k+7\right)\left(2x+2k+7\right)=1\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2k+7=1\\2x+2k+7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\Rightarrow y=3\) (thay vào pt ban đầu rồi giải pt bậc 1:D)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2k+7=-1\\2x+2k+7=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-4\Rightarrow y=4\) (thay vào pt ban đầu rồi giải pt bậc 1:D)
Có cần thử lại ko ta?:D em nghĩ là ko:v
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2018
Lời giải:
\(x^2+2xy-7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+7x+12\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+12=(x+y)^2=t^2\)
\(\Leftrightarrow 4x^2+28x+48=(2t)^2\)
\(\Leftrightarrow (2x+7)^2-1=(2t)^2\)
\(\Leftrightarrow (2x+7-2t)(2x+7+2t)=1\)
Nếu \(\left\{\begin{matrix} 2x+7-2t=1\\ 2x+7+2t=1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ x+y=t=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-3; y=3\)
Nếu \(\left\{\begin{matrix} 2x+7-2t=-1\\ 2x+7+2t=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-4\\ x+y=t=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-4; y=4\)
Thử lại......
26 tháng 11 2017
bạn tham khảo nhé!
https://olm.vn/hoi-dap/question/296786.html