DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2017
\(2x^2+7x+7y+2xy+y^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+4+2\left(xy+2x+2y\right)\right)+3\left(x+y+2\right)+2=-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+3\left(x+y+2\right)+2=-x^2\)
\(\Leftrightarrow P^2+3P+2=-x^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-2\le P\le-1\)
26 tháng 11 2018
Ta thấy \(y^2+2xy+x^2-x^2-7x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=x^2+7x+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)(1)
Vì\(x,y\varepsilonℤ\)nên\(\left(x+y\right)^2\)là số chính phương và \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp (2)
Từ (1) và (2) ta được
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}}\end{cases}}\)
Giải ra tìm được x,y
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}}\end{cases}}\)
LM
0
AK
0
30 tháng 4 2020
Ta có :
\(A=\sqrt{\left(x-y\right)^2}+\sqrt{\left(y-z\right)^2}+\sqrt{\left(z-x\right)^2}\)
\(=\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|\)
không mất tính tổng quát, giả sử \(0\le z\le y\le x\le3\)
Khi đó : A = x - y + y - z + x - z = 2x - 2z
vì \(0\le z\le x\le3\)nên : \(2x\le6;-2z\le0\Rightarrow2x-2z\le6\)
\(\Rightarrow A\le6\)
Vậy GTNN của A là 6 khi x = 3 ; z = 0 và y thỏa mãn \(0\le y\le3\)và các hoán vị
ta có:\(y^2+2xy-7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+7x+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)*
Vế trái của * là số chính phương, vế phải là tích của 2 số liên tiếp nên phải có 1 số bằng 1
Do đó:\(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=3\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là (x;y)=(-3;3),(-4;4)