Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này sẽ giải nếu x,y là số nguyên
ĐKXĐ: x≠2
A=\(\dfrac{3\left(x++y\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}\)
A=\(\dfrac{3\left(x+y\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\)
A=3(x+y)+\(\dfrac{1}{x-2}\)
Vì x;y; A là số nguyên nên \(\dfrac{1}{x-2}\) cũng là số nguyên
hay x-2⋮1
hay x-2ϵƯ(1)=(-1;1)
suy ra x=1;3
tự tìm y
do y>x>0 => \(5^y>5\Rightarrow5^y⋮5\)
Mặt khác, \(2^x,2^x+1,2^x+2,2^x+3,2^x+4\)là 5 số tự nhiên liên tiếp và \(2^x\)không tận cùng bằng 0
=> \(2^x\)+1 hoặc \(2^x\)+3 chia hết cho 5
=> VT \(⋮\)5
Mà 11879 không chia hết cho 5
=> không tồn tại x,y thỏa mãn
Ta thấy \(\left(x+y-z\right)^2\ge0\); \(\left(x-y+2\right)^2\ge0\);\(\left(x+4\right)^2\ge0\)với mọi x,y,z
Suy ra \(\left(x+y-z\right)^2+\left(x-y+2\right)^2+\left(x+4\right)^2\ge0\)với mọi x,y,z
Mặt khác \(\left(x+y-z\right)^2+\left(x-y+2\right)^2+\left(x+4\right)^2=0\)
Nên \(\hept{\begin{cases}x+y-z=0\\x-y+2=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=z\\x+2=y\\x=-4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=z\\y=-2\\x=-4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}z=-6\\y=-2\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy.....
a,Chịu
b,
⇔(x2+1)(x+1)=(2y+1)2⇔(x2+1)(x+1)=(2y+1)2
Dễ chứng minh x2+1x2+1 và x+1x+1 nguyên tố cùng nhau, do đó x2+1x2+1 và x+1x+1 đều là số chính phương, mặt khác x2x2 và x2+1x2+1 là hai số nguyên liên tiếp, nên x=0x=0, tới đây thay vào phương trình ban đầu
Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Câu a:
(\(x-2\)).(y - 1) = - 3
(\(x-2\)).[(y - 1) : (-1)] = 3
(\(x-2\)).(1 - y) = 3
Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có: (\(x;y\)) = (-1; 2); (1; 4); (3; -2) ; (5; 0 )
Vậy Các cặp \(x;y\) thỏa mãn đề bài là: (-1; -2); (1; 4); (3; -2); (5; 0)
a: (x-2)(y-1)=-3
=>\(\left(x-2;y-1\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-3;1\right);\left(-1;3\right);\left(3;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;-2\right);\left(-1;2\right);\left(1;4\right);\left(5;0\right)\right\}\)
b: (x+1)(x+4)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -4\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+4>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-4\end{matrix}\right.\)
=>-4<x<-1
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{-3;-2\right\}\)