NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
1
12 tháng 12 2017
P=2 suy ra p+16=18 là hợp số suy ra p=2 loại
P=3 suy ra p+16=19,p+20=29 là 2 số nguyên tố cùng nhau suy ra p=3 thỏa mãn
P>3 suy ra p=3k+1,p=3k+2 (k thuộc N*)
Nếu p=3k+1 suy ra p+16=3k+17=3×(k+1)suy ra p=3k+1 là hợp số (loại)
Nếu p=3k+2 suy ra p+20=3k+22=3.(k+2)suy ra p=3k+2 loại
Vậy p=3
26 tháng 2 2021
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
26 tháng 2 2021
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
BG
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023
** Sửa đề: sao cho $p+2, p+10$ cũng là snt.
Lời giải:
Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì do $p$ là snt nên $p=3$. Khi đó: $p+2=5; p+10=13$ cũng là snt (thỏa mãn)
Nếu $p$ chia $3$ dư $1$. Đặt $p=3k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $p+2=3k+3=3(k+1)\vdots 3$. Mà $p+2>3$ với mọi $p$ nguyên tố.
$\Rightarrow p+2$ không là snt theo yêu cầu đề (loại)
Nếu $p$ chia $3$ dư $2$. Đătk $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4)\vdots 3$. Mà $p+10>3$ nên $p+10$ không là snt theo yêu cầu đề (loại)
Vậy $p=3$ là đáp án duy nhất.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 7 2023
Bài 1 :
a) \(123456789+729=\text{123457518}⋮2\)
⇒ Số trên là hợp số
b)\(5.7.8.9.11-132=\text{27588}⋮2\)
⇒ Số trên là hợp số
Bài 2 :
a) \(P+2\&P+4\) ;à số nguyên tố
\(\Rightarrow\dfrac{P+2}{P+4}=\pm1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{P+2}{P+4}=1\\\dfrac{P+2}{P+4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P+2=P+4\\P+2=-P-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0.P=2\left(x\in\varnothing\right)\\2.P=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=-3\)
Câu b tương tự
26 tháng 7 2023
a,123456789+729=123457518(hợp số)
b,5x7x8x9x11-132=27588(hợp số)
Bài 2,
a,Nếu P=2=>p+2=4 và p+4=6 (loại)
Nếu P=3=>p+2=5 và p+4=7(t/m)
P>3 => P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k ϵn,k>0)
Nếu p=3k+1=>p+2=3k+3 ⋮3( loại)
Nếu p=3k+2=>p+4=3k+6⋮3(loại)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
b,Nếu p=2=>p+10=12 và p+14=16(loại)
Nếu p=3=>p+10=13 và p+14=17(t/m)
Nếu p >3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p=3k+1=>p+14=3k+15⋮3(loại)
Nếu p=3k+2=>p+10=3k+12⋮3(loại)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.
TK
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 10 2023
Bài 18:
Ta có:
\(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2014}\cdot2014\)
\(2015^{2016}-2015^{2015}=2015^{2015}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2015}\cdot2014\)
Mà: \(2014< 2015\)
\(\Rightarrow2015^{2014}< 2015^{2015}\)
\(\Rightarrow2015^{2014}\cdot2014< 2015^{2015}\cdot2014\)
\(\Rightarrow2015^{2015}-2015^{2014}< 2015^{2016}-2015^{2015}\)
Vậy: ...
PQ
4
5 tháng 4 2022
xét p = 2 => p + 8 = 2 + 8 = 10 (loại)
xét p = 3 => p + 8 = 3 + 8 = 11 (tm)
p + 16 = 3 + 16 = 19 (tm)
xét p là snt và p > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) (loại)
với p = 3k + 2 => p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) (loại)
vậy p = 3
1
25 tháng 2 2021
Thử `p=2`
`=>p+2=4(HS)`
`=>p=2`(loại).
Thử `p=3`
`=>p+12=15(HS)`
`=>p=3`(loại).
Thử `p=5`
`=>` \begin{cases}p+2=7(SNT)\\p+6=11(SNT)\\p+8=13(SNT)\\p+12=17(SNT)\\p+14=19(SNT)\\\end{cases}
`=>p=5(TM)`
Nếu `p>5` mà p là SNT
`=>p cancel{vdost} 5`
`=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4`
`+)p=5k+1=>p+14=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+1` (loại).
`+)p=5k+2=>p+8=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+2` (loại).
`+)p=5k+3=>p+12=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+3` (loại).
`+)p=5k+4=>p+6=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+4` (loại).
Vậy `p=5`
gọi A=p+2 , B=p+16
Xét p=2 ta có A và B cùng là hợp số nên 2 không phải là số cần tìm
nên p > 2 => p có dạng 3k ; 3k+1 hoặc 3k+2 ( với k>0)
TH1 p=3k+1
thay vào A ta có A=3k+1+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 và k+1(k>0 => k+1>1)
=> A là hợp số
TH2 p=3k+2
thay vào B ta có B= 3k+2+16=3k+18=3(k+6) chia hết cho 3 và k+6 => B là hợp số
Vậy để thỏa mãn A và B cùng là số nguyên tố thi p=3k
mà p là số nguyên tố => p=3 thay vào A và B ta có A=5 và B=19 (tm)
vậy p=3...
Với p=2 suy ra p+2=4 là hợp số suy ra p khác
Với p=3 suy ra p+2=5,p+16=19 là số nguyên tố (thỏa mãn đề bài)
Nếu p lớn hơn 3 suy ra p=3k+1 hoặc 3k+2
Với p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3 là số nguyên tố (loại)
Với p=3k+2 thì p+16= 3k+2+16=3k+18 là số nguyên tố (loại)
Vậy p=3