K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
LA
8 tháng 3 2017
Xét p=2,p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2,p>2, vì pp là số nguyên tố nên p=2k+1p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+54p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+14p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 88 dư 1.1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố pp để 4p+1 là số chính phương là 2.
NL
2
10 tháng 11 2015
Xét p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2, vì p là số nguyên tố nên p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương là 2.
NQ
3
S
3 tháng 1 2019
Dễ thấy: 4p+1 là số lẻ
Đặt: 4p+1=k^2 (k EN)
vì 4p+1 lẻ nên k lẻ. Đặt: k=2h+1 (hEN)
=> 4p+1=(2h+1)(2h+1)=4h^2+4h+1
=> p=h(h+1)
=> h <2
=> h=1 (h khác 0 vì p là số nguyên tố)
Vậy: p=1(1+1)=2
Vậy: p=2
LP
3
23 tháng 3 2019
Đặt 4p + 1 = y2 ( y thuộc Z)
=> 4p = y2 -1
=> 4p = ( y - 1 ) x ( y + 1 )
Vì y - 1 + y + 1 = 2y chẵn => y -1 à y + 1 có cùng tính chẵn lẻ. Mà 4p chẵn => y - 1 và y + 1 là 2 số chẵn liên tiếp
=> ( y - 1 ) x ( y + 1 ) chia hết cho 8 ( vì 2 số tự nhiên liên tiế luôn luôn chia hết cho 8 )
=> 4p chia hết cho 8 => p = 2. Vì p là số nguyên tố.
Vậy p = 2
CT
23 tháng 3 2019
Giả sử 4P +1 là số chính phương
⇒4P+1=n2(n∈N)
4P+1=n2−12
4P=(n−1)(n+1)
⇒n−1 và n+1 cùng là số chẵn
⇒n−1 và n+1 ∈ Ư(4P) ={1;−1;2;−2;4;−4;P;−P;2P;−2P;4P;−4P}
Ta có bảng :
| n-1 | n+1 | n | 4P = (n-1)(n+1) | P | đ/k P là số nguyên tố |
| 2P | 2 | 1 | 0 | 0 | loại |
| P | 4 | 3 | 8 | 2 | thỏa mãn |
| 2 | 2P | 3 | 4 | 2 | thỏa mãn |
| 1 | 4P | 2 | 3 | 34 | loại |
Vậy P = 2 là giá trị cần tìm
VN
2
5 tháng 4 2018
đật 17p+1=a62
17p=a^2-1
17p=(a+1)(a-1)
vì a+1,a-1>1,17,p là các SNT
a+1=p p=19
a-1=17 a=16
a-1=p p=15(loại)
a+1=17 a=16
vậy p=19
ok hiểu chưa
cho cái
NP
0
Đặt 17.p + 1 = \(t^2\) \(\Rightarrow\) 17.p = \(t^2\) - 1 \(\Rightarrow\) 17.p = ( t -1)(t+1)
Vì p là số nguyên tố \(\Rightarrow\)UCLN(17;p) =1\(\Rightarrow\) Th1: t-1 = 17
t+1=p
\(\Rightarrow\) p= 19 ( tm)
Th2: t + 1=p
t -1 = p
\(\Rightarrow\) p =15( loại)
VẬY P = 19