NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
NP
0
LA
8 tháng 3 2017
Xét p=2,p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2,p>2, vì pp là số nguyên tố nên p=2k+1p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+54p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+14p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 88 dư 1.1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố pp để 4p+1 là số chính phương là 2.
NL
2
10 tháng 11 2015
Xét p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2, vì p là số nguyên tố nên p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương là 2.
VN
5 tháng 4 2018
Đặt 17.p + 1 = \(t^2\) \(\Rightarrow\) 17.p = \(t^2\) - 1 \(\Rightarrow\) 17.p = ( t -1)(t+1)
Vì p là số nguyên tố \(\Rightarrow\)UCLN(17;p) =1\(\Rightarrow\) Th1: t-1 = 17
t+1=p
\(\Rightarrow\) p= 19 ( tm)
Th2: t + 1=p
t -1 = p
\(\Rightarrow\) p =15( loại)
VẬY P = 19
NQ
3
S
3 tháng 1 2019
Dễ thấy: 4p+1 là số lẻ
Đặt: 4p+1=k^2 (k EN)
vì 4p+1 lẻ nên k lẻ. Đặt: k=2h+1 (hEN)
=> 4p+1=(2h+1)(2h+1)=4h^2+4h+1
=> p=h(h+1)
=> h <2
=> h=1 (h khác 0 vì p là số nguyên tố)
Vậy: p=1(1+1)=2
Vậy: p=2
LP
3
23 tháng 3 2019
Đặt 4p + 1 = y2 ( y thuộc Z)
=> 4p = y2 -1
=> 4p = ( y - 1 ) x ( y + 1 )
Vì y - 1 + y + 1 = 2y chẵn => y -1 à y + 1 có cùng tính chẵn lẻ. Mà 4p chẵn => y - 1 và y + 1 là 2 số chẵn liên tiếp
=> ( y - 1 ) x ( y + 1 ) chia hết cho 8 ( vì 2 số tự nhiên liên tiế luôn luôn chia hết cho 8 )
=> 4p chia hết cho 8 => p = 2. Vì p là số nguyên tố.
Vậy p = 2
CT
23 tháng 3 2019
Giả sử 4P +1 là số chính phương
⇒4P+1=n2(n∈N)
4P+1=n2−12
4P=(n−1)(n+1)
⇒n−1 và n+1 cùng là số chẵn
⇒n−1 và n+1 ∈ Ư(4P) ={1;−1;2;−2;4;−4;P;−P;2P;−2P;4P;−4P}
Ta có bảng :
| n-1 | n+1 | n | 4P = (n-1)(n+1) | P | đ/k P là số nguyên tố |
| 2P | 2 | 1 | 0 | 0 | loại |
| P | 4 | 3 | 8 | 2 | thỏa mãn |
| 2 | 2P | 3 | 4 | 2 | thỏa mãn |
| 1 | 4P | 2 | 3 | 34 | loại |
Vậy P = 2 là giá trị cần tìm
VN
2
5 tháng 4 2018
đật 17p+1=a62
17p=a^2-1
17p=(a+1)(a-1)
vì a+1,a-1>1,17,p là các SNT
a+1=p p=19
a-1=17 a=16
a-1=p p=15(loại)
a+1=17 a=16
vậy p=19
ok hiểu chưa
cho cái
CM
15 tháng 7 2017
1.Với a = 2 ta có 2a + 1 = 5 không thích hợp
Với a ≠ 2 do a là số nguyên tố nên a lẽ
Vậy 2a + 1 là lập phương của một số lẽ nghĩa là
Từ đó k là ước của a. Do k là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = a
-Nếu k = 1 thì 2a + 1 = (2.1 + 1)3 suy ra a = 13 thớch hợp
- Nếu a = k từ a = a(4a2 + 6a + 3) do a là nguyên tố nên suy ra
1 = 4a2 + 6a + 3 không có số nguyên tố a nào thoả món phương trỡnh này Vì vế phải luụn lớn hơn 1
Vậy a = 13
2.Giả sử
13 và p là các số nguyên tố , mà n – 1 > 1 và n2 + n + 1 > 1
Nên n – 1 = 13 hoặc n – 1 = p
- Với n – 1 =13 thì n = 14 khi đó 13p = n3 – 1 = 2743 suy ta p = 211 là số nguyên tố
- Với n – 1 = p thi n2 + n + 1 = 13 suy ra n = 3 . Khi đó p = 2 là số nguyên tố
Vậy p = 2, p = 211 thì 13p + 1 là lập phương của một số tự nhiên