NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
DP
1
5 tháng 11 2018
Đặt \(A=4x^4+1\)
\(=\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.1+1^2-4x^2\)
\(=\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)
Điều kiện cần để A là số nguyên tố:
\(\orbr{\begin{cases}2x^2-2x+1=1\\2x^2+2x+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x\left(x-1\right)=0\\2x\left(x+1\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}\left(x\in N\right)}\)
Nếu x = 0 thì A = 1 không là số nguyên tố (loại)
Nếu x = 1 thì A = 5 là số nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy x = 1
18 tháng 8 2017
\(4x^4+1=\left[\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.1+1^2\right]-2.2x^2.1\)
\(=\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)
Để \(4x^4+1\) là số NT khi \(\orbr{\begin{cases}2x^2-2x+1=1\\2x^2+2x+1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-2x=0\\2x^2+2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x\left(x-1\right)=0\\2x\left(x+1\right)=0\end{cases}}}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n=\left\{0;1\right\}\)
Với n = 0 thì \(4x^4+1=1\)(ko phải số NT nên loại)
Với \(n=1\) thì \(4n^4+1=5\)(là số NT nên chọn)
Vậy \(n=1\) thì \(4n^4+1\) là số NT
VD
0
PD
19 tháng 1 2021
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai vì tích của hai số nguyên âm là số nguyên dương. Ví du (–13) .(–4) = 52
d) Đúng