Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`P=n^3-n^2+n-1`
`=n^2(n-1)+(n-1)`
`=(n-1)(n^2+1)`
Vì n là stn thì p là snt khi
`n-1=1=>n=2`
Vậy n=2
\(P=\dfrac{n^3+3n^2+2n}{6}+\dfrac{2n+1}{1-2n}\)
Vì n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2) là tích của 3 số liên tiếp
nên n^3+3n^2+2n chia hết cho 3!=6
=>Để P nguyên thì 2n+1/1-2n nguyên
=>2n+1 chia hết cho 1-2n
=>2n+1 chia hết cho 2n-1
=>2n-1+2 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Em tham khảo!
Câu 3: Câu hỏi của trần như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu 2: Câu hỏi của Hoàng Bình Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
PTTNT: n^4 + 4 = ( n^2 + 2 )^2 - 4n^2
= ( n^2 + 2 ) - (2n)^2
= ( n^2 + 2 - 2n )( n^2 + 2 + 2n )
=> 1
\(P=n^3-n^2+n-1\)
\(=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Đế P là số nguyên tố thì: \(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n^2+1=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=2\left(TM\right)\\n=0\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy n= 2