Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Để x là số nguyên
Thì -3 chia hết cho 2a +1
==> -3 chia hết cho 2a —3 +4
Vì -3 chia hết cho -3
Nên -3 chia hết cho 2a+4
2a+4 € Ư(3)
2a+4€{1;-1;2;-3}
Th1: 2a+4=1
2a=1–4
2a=-3
a=-3:2
a=-3/2
Th2: 2a+4=-1
2a=-1-4
2a=-5
a=-5:2
a=-5/2
Th3: 2a+4=3
2a=3-4
2a=-1
a=-1:2
a=-1/2
TH4: 2a+4=-3
2a=-3-4
2a=-7
a=-7:2
a=-7/2
Mình biết 1 câu thôi
Ta thấy các phân số trên khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ cao nhất là 24
Như vậy, các phân số trên khi quy đồng mẫu số sẽ có tử chẵn, chỉ có phân số 1/16 có tử lẻ
=> tổng trên có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số nguyên (đpcm)
C` cách 2 nhưng dài hơn
Ta có: \(P=\frac{5}{4}:\frac{a}{a+1}=\frac{5}{4}.\frac{a+1}{a}=\frac{5a+5}{4a}\)
Nếu P nguyên thì 4P cũng nguyên, vì thế ta tìm đk để 4P nguyên, sau đó thử lại xem P có nguyên không.
\(4P=\frac{20a+20}{4a}=4a+\frac{5}{a}\)
Để 4P nguyên thì a là ước của 5. Ta có bảng:
| a | 5 | 1 | -5 | -1 |
| P | 3/2 | 5/2 | 1 | 0 |
| Kết luận | Loại | Loại | Chọn | Chọn |
Vậy ta tìm được 2 giá trị của a là -5 và -1.
\(\frac{5}{4}:\frac{a}{a+1}=\frac{5\left(a+1\right)}{4a}\)
Để biểu thức là số nguyên thì 5(a+1) : 4a
=>5(a+1):4 =>a+1:4 ( vì (5;4)=1)
=>5(a+1):a => 5 : a ( vì (a;a+1)=1)
5:a => a E { -1;1;-5;5}
=> a+1 E { 0;2;-4;6}
Chỉ có 0 và -4 là chia hết cho 4. Tuy nhiên trong p/s a/ ( a+1), mẫu khác 0 nên a+1 chỉ có thể là -4
Vậy a=-5
ta có x nguyên khi a-5 là bội của 7
hay \(a-5=7k\text{ với k là số nguyên hay }a=7k+5\)
để \(\frac{1}{x}=\frac{7}{5-a}\text{ là số nguyên thì }5-a\text{ là ước của }7\text{ hay}\)
\(5-a\in\left\{\pm7,\pm1\right\}\Rightarrow a\in\left\{12,6,4,-2\right\}\)
Thầy( cô) Nguyễn Minh Quang ơi, em ko hiểu ở chỗ '' Để \(\frac{1}{x}=\frac{7}{5-a}\)thì 5-a là ước của 7''
dãy số trên ko có quy tắc:
\(\frac{1}{1}\)đến \(\frac{1}{7}\)= 1:7=\(\frac{1}{1}\):7
\(\frac{1}{7}\)đến \(\frac{1}{26}\)= ko có quy tắc
vì vậy số hạn thứ 50 chưa thể tính
Theo đề bài ta có: 5/4 : a/a+1 = 5/4 . a+1/ a = 5(a+1) / 4a = 5a/4a + 5/4a = a + 5/4a
Để 5/4 : a/a+1 thuộc Z => 5/4a thuộc Z= > 5 chia hết cho 4a hay 4a thuộc Ư(5)
4a thuộc { -5;-1;1;5}
a thuộc { -5/4 ; -1/4 ; 1/4; 5/4}
Mà a là số nguyên => ko có giá trị nào của a thỏa mãn đề bài
theo mik là vậy nhưng ko bik đúng ko