K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2016

a^2+5a=k^2

a huu ty=> 25+(2k)^2=t^2

2k=0=>k=0

ds:

a=0, a=-5

21 tháng 8 2017
 BÀI LÀM

 Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

Và (Số đó có dạng abc=100a+10b+c=99a +10b+a+c (*) 
Mà a+b+c chia hết cho 11 nên a+b+c=11.k (klà số TN) 
=>a+c=11k-b; thay vào (*) ta có: 99a+11k-9b 
Để 99a+11k-9b chia hết cho 11 thì b chia hết cho 11 nên b=0 (vì a,b,c có 1 chữ số) 
Mà abc chia hết cho 2 nên c chẵn >0.Vậy c=2,4,6,8 ta có a=9,7,5,3 
Các số: 902, 704, 506 và 308 thỏa mãn. 
2) Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

20 tháng 8 2017

Số đó có dạng abc=100a+10b+c=99a +10b+a+c (*) 
Mà a+b+c chia hết cho 11 nên a+b+c=11.k (klà số TN) 
=>a+c=11k-b; thay vào (*) ta có: 99a+11k-9b 
Để 99a+11k-9b chia hết cho 11 thì b chia hết cho 11 nên b=0 (vì a,b,c có 1 chữ số) 
Mà abc chia hết cho 2 nên c chẵn >0.Vậy c=2,4,6,8 ta có a=9,7,5,3 
Các số: 902, 704, 506 và 308 thỏa mãn. 
2) Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

chúc bạn học tốt

20 tháng 8 2017

 Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

chúc bạn học tốt

19 tháng 9 2016

thtfgfgfghggggggggggggggggggggg

25 tháng 2 2022

\(a^3+b^3=4ab\)

\(\Rightarrow a^3=4ab-b^3\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{4ab-b^3}{a^2}\)

\(4-ab=4-\dfrac{4ab-b^3}{a^2}.b=4-\dfrac{4ab^2-b^4}{a^2}=\dfrac{4a^2-4ab^2+b^4}{a^2}=\dfrac{\left(2a-b^2\right)^2}{a^2}=\left(\dfrac{2a-b^2}{a}\right)^2\)

1 tháng 9 2023

Phương trình tương đương: \(5a-2a\sqrt{5}+b\sqrt{5}-2b=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{5}\left(b-2a\right)+\left(5a-2b-1\right)=0\).

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-2a=0\\5a-2b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy: \(\left(a;b\right)=\left(1;2\right)\)

3 tháng 12 2017

Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0

        <=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab

           <=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2

        <=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)

Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)

Nếu a+b khác 0:

 Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ 

=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ

=>đpcm

 
3 tháng 12 2017

Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0

        <=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab

           <=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2

        <=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)

Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)

Nếu a+b khác 0:

 Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ 

=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ

=>đpcm

 Đúng 3  Sai 0 Sky Blue đã chọn câu trả lời này. 
23 tháng 3 2022

\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2-2.\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2-2.\dfrac{a+b+c}{abc}=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2-2.\dfrac{0}{abc}=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2\)