Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay x = 13 vào biểu thức, ta có:
\(P\left(13\right)=1+13+13^2+...+13^{100}\)
\(13P\left(13\right)=13+13^2+13^3+...+13^{101}\)
\(\Rightarrow13P\left(13\right)-P\left(13\right)=\left(13+13^2+13^3+...+13^{101}\right)-\left(1+13+13^2+...+13^{100}\right)\)
\(\Rightarrow12P\left(13\right)=13^{101}-1\)
\(\Rightarrow P\left(13\right)=\dfrac{13^{101}-1}{12}\)
Ta có: 51.12 = 612
Vì 13101 đồng dư với 421 ( mod 612 )
\(\Rightarrow13^{101}=612.k+421\) ( \(k\in Z\) )
\(\Rightarrow P\left(13\right)=\dfrac{612k+421-1}{12}\)
\(\Rightarrow P\left(13\right)=\dfrac{612k+420}{12}\)
\(\Rightarrow P\left(13\right)=51k+35\)
Vậy P(13) chia cho 51 dư 35.
Mình vẫn chưa hiểu phần 51.12 = 612. Bạn giải thích đi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có: \(1890^2\equiv0\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow\left(1890^2\right)^{965}\equiv0\left(mod7\right)\) (1)
Ta có: \(1945^2\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\left(1945^2\right)^{987}\equiv1^{987}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow1945^{1975}\equiv1945^{1974}\cdot1945\equiv1\cdot6\equiv6\left(mod7\right)\) (2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow1890^{1930}+1945^{1975}+1\equiv0+6+1\equiv7⋮7\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Tết rồi mà vẫn còn học :)
- Gọi x là số sách ở ngăn 2 lúc đầu.
- Theo đề, ta lập được bảng sau:
Số sách ngăn 1 Số sách ngăn 2
Ban đầu 3x x
Lúc sau 3x-20 \(\dfrac{5}{7}\left(3x-20\right)\)
- Qua đó, ta lập được phương trình sau:
x+20=\(\dfrac{5}{7}\left(3x-20\right)\)
⇔x+20=\(\dfrac{15}{7}x-\dfrac{100}{7}\)
⇔\(\dfrac{8}{7}x-\dfrac{240}{7}\)=0
⇔x=30 (cuốn sách)
- Vậy số sách ở ngăn 1,2 lúc đầu lần lượt là: 90;30.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do \(x\left(x+1\right)⋮2\Rightarrow\left(y^2+1\right)⋮2\Rightarrow\) y2 là số lẻ hay y là số lẻ.
Ta đặt \(y=2k+1\left(k\in Z\right)\), khi đó \(x\left(x+1\right)=\left(2k+1\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\left(2k+1\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-4\left(2k+1\right)^2=5\Leftrightarrow\left[\left(2x+1-4k-2\right)\right]\left[\left(2x+1+4k+2\right)\right]=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4k-1\right)\left(2x+4k+3\right)=5\)
Tới đây ta tìm được các cặp (x, k), từ đó suy ra các cặp (x,y)
* 192009 : 27
195 đồng dư với 10 ( mod 27 )
1910 đồng dư với 19 _____
1920 đồng dư với 10 _____
19100 đồng dư với 19 ____
19500 đồng dư với 10 ____
192000 đồng dư với 10 ____
<=> 199 dồng dư với 9 ____
=> 192009 đồng dư với 1.
* 72009 : 27
710 đồng dư với 7 ____
7100 đồng dư với 7 ____
71000 đồng dư với 7 ____
72000 đồng dư với 7 ____
<=> 79 đồng dư với 1 ____
=> 72009 đồng dư với 7 ___
=> 192009 + 72009 = 1 + 7 = 8 : 27 dư 27.
p/s: ko chắc .-.