MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
4
T
20 tháng 9 2015
Đặt tổng là A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2002 = 1 + 2 + B
Kể từ số hạng 2^2 đến 2^2002 có 2001 số hạng mà nhóm ba số hạng liên tiếp ta được một số chia hết cho 7
Do đó B = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2000 + 2^2001 + 2^2002
= 2^2 (1 + 2 + 2^2) + ... + 2^2000 (1 + 2 + 2^2)
= 2^2. 7 + 2^5 . 7 + ... + 2^2000. 7
=> B chia hết cho 7
Vậy A = 3 + B
nên A chia 7 dư 3
20 tháng 9 2015
thấy: 2^k + 2^(k+1) + 2^(k+2) = (1+2+4).2^k = 7.2^k chia hết cho 7
lại thấy trong A có 2003 số hạng, ta bỏ ra 2 số hạng đầu, còn lại 2001 số hạng: chia hết cho 3
A = 1+2 + (2^2+2^3+2^4) + (2^5+2^6+2^7) +..+ (2^2000+2^2001+2^2002)
A = 3 + 7.2^2 + 7.2^5 +..+ 7.2^2000
=> A chia 7 dư 3
31 tháng 7 2016
Đặt tổng là A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2002 = 1 + 2 + B
Kể từ số hạng 2^2 đến 2^2002 có 2001 số hạng mà nhóm ba số hạng liên tiếp ta được một số chia hết cho 7
Do đó B = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2000 + 2^2001 + 2^2002
= 2^2 (1 + 2 + 2^2) + ... + 2^2000 (1 + 2 + 2^2)
= 2^2. 7 + 2^5 . 7 + ... + 2^2000. 7
=> B chia hết cho 7
Vậy A = 3 + B
nên A chia 7 dư 3
31 tháng 7 2016
\(1+2+2^2+...+2^{2002}\) = 1 + 2 + B
Đặt B = \(2^2+2^3+...+2^{2002}\)
\(=2^2\left(1+2+2^2\right)...+2^{2000}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^2.7+...+2^{2000}.7\)
\(=7\left(2^2+...+2^{2000}\right)⋮7\)
=> B + 1 + 2 = B + 3
Vì B chia hết cho 7 mà 3 chia 7 dư 3
Vậy A chia 7 dư 3
NT
0
PN
0
TL
1
22 tháng 10 2015
A = 1 + 2 + ( 22 + 23 + 24 ) + .... + ( 22000 + 22001 + 22002 )
= 3 + 22 ( 1 + 2 + 4 ) + .... + 22000( 1 + 2 + 4 )
= 3 + ( 22 + .... + 22000) 7 chia 7 dư 3
Vậy A chia 7 dư 3
ES
1
13 tháng 7 2016
\(A=1+2+2^2+....+2^{2002}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=1-2^{2003}\)
\(\Rightarrow A:7=1-2^{2003}:7\)dư 7
P
1
HT
27 tháng 9 2015
Tổng A có 2003 số hạng. Nhóm 3 số vào một nhóm ta được 667 nhóm và thừa 2 số hạng
=> A = 1+2+(22+23+24)+(25+26+27)+.....+(22000+22001+22002)
=> A = 3+22(1+2+22)+25(1+2+22)+.....+22000(1+2+22)
=> A = 3+22.7+25.7+.....+22000.7
=> A = 3+7.(22+25+.....+22000)
Vì 7.(22+25+.....+22000) chia hết cho 7
Mà 3 chia 7 dư 3
=> 3+7.(22+25+.....+22000) chia 7 dư 3
=> A chia 7 dư 3
HL
1
20 tháng 10 2019
Số số hạng của A là (2002-0):1+1=2001(số)
Nhóm 3 số hạng vào 1 nhóm thì có số nhóm là: 2001:3=667(nhóm)
Ta có
\(A=\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2000}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(1+...+2^{2000}\right)⋮7\)
HN
8
D
21 tháng 8 2015
A = 1 + 2 + ( 22 + 23 + 24 ) + .... + ( 22000 + 22001 + 22002 )
= 3 + 22 ( 1 + 2 + 4 ) + .... + 22000( 1 + 2 + 4 )
= 3 + ( 22 + .... + 22000) 7 chia 7 dư 3
Vậy A chia 7 dư 3
A= 1+2+2^2+...+2^2001+2^2002
A= (1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+...+(2^2010+2^2001+2^2002)
A=7+2^3*(1+2+2^2)+...+2^2010*(1+2+2^2)
A=7*(1+2^3+...+2^2010) chia hết cho 7