K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2020

Chứng minh

a) \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2^{1000}\equiv\left(-1\right)^{1000}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{1000}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrowđpcm\)

b) \(19\equiv-1\left(mod20\right)\)

\(\Rightarrow19^{45}\equiv\left(-1\right)^{45}\equiv1\left(mod20\right);19^{30}\equiv\left(-1\right)^{30}\equiv1\left(mod20\right)\)

\(\Rightarrow19^{45}+19^{30}\equiv0\left(mod20\right)\Rightarrowđpcm\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10

Lời giải:

$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]$

$=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)$

$=[(x^2+8x+12)-5][(x^2+8x+12)+3]$

$=(x^2+8x+12)^2+3(x^2+8x+12)-5(x^2+8x+12)-15$

$=(x^2+8x+12)^2-2(x^2+8x+12)-15$

$\Rightarrow (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)$ chia $x^2+8x+12$ dư $-15$

9 tháng 9 2016

a) Ta có :

\(7^{8^9}=7^{2^{27}}=7^{4^{13}}.7\)

\(7^4=2401\text{≡}1\left(mod15\right)\)

\(\Rightarrow7^{4^{13}}.7\text{≡}1^{13}.7\left(mod15\right)\)

\(\Leftrightarrow7^{8^9}\text{≡}1.7\text{≡}7\left(mod15\right)\)

Vậy ...

b) Để tớ hỏi cô tớ chút nhé :(

9 tháng 9 2016

-Dung:để t xem lại cách làm của c câu a) đã,cô t bảo bài đó dài,phải xét tới 9 lần 78 đồng dư với ..(mod15) cơ

30 tháng 8 2019

\(taco:2011\equiv2\left(mod7\right)\Rightarrow2011^3\equiv8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow2011^{2012}=2011^{2010}.2011^2\equiv1^{670}.4\equiv4\left(mod7\right)\)

30 tháng 8 2019

mod7 là gì vậy

1 tháng 11 2016

=> e chịu ạ 

24 tháng 3 2017

ta có A = 1! + 2! + 3! + ... + 2015!

           = (...0)