Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy
211 : 23 = 2048 : 23 = 89 (dư 1)
=> 2999 = 2990+9 = 2990.29 = 211.90.512 = (211)90 . 512
Vì 211 chia 23 dư 1
=> (211)90 chia 11 dư 190
=> (211)90 chia 11 dư 1
Mà 512 chia 23 dư 6
=> (211)90 . 512 chia 23 dư 1.6
=> 2999 chia 23 dư 6
1) \(3^{999}\equiv67\left(mod100\right)\)
2) \(2^{512}\equiv96\left(mod1000\right)\)
2999 = ( 24 )249 + 3 = ( ...6 )249 . 23 = ( ....6) . (....8) = ( ...48)
3999 = (34 )294 + 3 = (....1)249 . 33 = (...1) . ( ....7) = (....7)
1, Ta có 2009^2008 = (2009^2)^1004 = (.....1)^1004 = .....1
Vậy chũa số tận cùng của 2009^2008 là chữ số 1
\(1+2005+2005^2+...+2005^{2009}\)(1)
\(=\left(1+2005\right)+\left(2005^2+2005^3\right)+...+\left(2005^{2008}+2005^{2009}\right)\)
\(=2006+2005^2.\left(1+2005\right)+...+2005^{2008}.\left(1+2005\right)\)
\(=2006.\left(2005^0+2005^2+...+2005^{2008}\right)⋮2006\)
\(\left(1\right)=\frac{2005^{2010}-1}{2004}\Rightarrow2005^{2010}:2006\text{ dư 1}\)(bn tự tính)
Ta thấy
211 : 23 = 2048 : 23 = 89 (dư 1)
=> 2999 = 2990+9 = 2990.29 = 211.90.512 = (211)90 . 512
Vì 211 chia 23 dư 1
=> (211)90 chia 11 dư 190
=> (211)90 chia 11 dư 1
Mà 512 chia 23 dư 6
=> (211)90 . 512 chia 23 dư 1.6
=> 2999 chia 23 dư 6