LP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QL
26 tháng 11 2018
Ta có: 30 < ab + ba + ac < 289 (Ở đây mình không cần biết là các số có chữ số nào khác nhau hay không, mình chỉ cần lấy 10 x số số hạng và 99 x số số hạng là mình sẽ giới hạn được đáp án)
Do 30 < ab + ba + ac < 289 và tổng là các số nguyên tố nên ta có các tổng sau: 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 289.
Ta xét tổng thì ta lại có: 10a + b + 10b + c + 10c + a = 11a + 11b + 11c = 11(a + b + c)
Suy ra tổng chia hết cho 11 => Tổng của chúng chỉ còn là 121
Bây giờ ta có ab + ba + ac = 121; a + b + c = 11 và các số ab, bc, ca là các số nguyên tố
Vậy có các kết quả đúng là 13 + 37 + 71 = 121 với a = 1; b = 3; c = 7
và 17 + 73 + 31 = 121 với a = 1; b = 7; c = 3
và các đáp án đảo ngược khác như a = 3; b = 1; c = 7 ;...
NH
5 tháng 3 2020
ab - ba = 10a + b - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 ( a - b ) = 32 ( a - b )
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a ; b là các chữ số nên a - b chỉ có thể = 1 ; 4 ; 9
+ ) a - b = 1 ; ab là nguyên tố \(\Rightarrow\)ab = 43 ( thỏa mãn )
+ ) a - b = 4 \(\Rightarrow\)ab = 73 ( thỏa mãn )
+ ) a - b = 9 \(\Rightarrow\)ab = 90 ( không thỏa mãn )
Vậy ab = 43 hoặc 73
VS
2
AM
0
DD
0
2 tháng 6 2018
Ta có : abc = ab + bc + ca
=> 100a + 10b + c = 10a + b + 10b + c + 10c + a
=> 100a + 10b + c = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) + ( 10c + c )
=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
=> 100a - 11a = ( 11b - 10b ) + ( 11c - c )
=> 89a = b + 10c
Vì 89a > b + 10c
=> Dấu " = " xảy ra khi a = 1
Khi đó 89 = b + 10c
+) Nếu c = 9 và b = một số bất kì => b + 10c = b + 90 ( Vô lí vì 89 < 90 + b với mọi b )
+) Nếu c = 8 và b = một số bất kì => b + 10c = b + 80
Khi đó 89 = b + 80 => b = 9 ( thỏa mãn )
+) Nếu c \(\le\)7 và b = một số bất kì => b + 10c \(\le\)b + 70 ( loại vì nếu b = 9 thì vẫn chưa bằng 89 )
Vậy : a = 1 ; b = 9 ; c = 8
LN
0
TA
1
TT
0
BL
2
25 tháng 11 2017
ab + ba là 1 scp , 10.a + b + 10.b + a = 11a + 11 b = 11. [ a+ b ] mà ab + ba la scp hay 11 . [ a+b ] suy ra a+b = 11
TA có : a+b = 11 = 2+9 = 3+8 = 4+7 = 5+6 = 6+5=7+4=8+3=9+2.
Ta thử chỉ có a= 2 , b= 9 thỏa mãn
Vậy ab = 29
bạn hỏi thật hay hỏi đùa vậy
Bạn dụ dỗ cũng hấp dẫn đó nhưng không có số \(\overline{ab}\) nào thỏa mãn cả vì kể cả khi lấy trường hợp cho ra kết quả lớn nhất đối với số có 2 chữ số là \(99-10+99\) thì nó mới bằng \(188\).