Question

[Rey Mysterio 619]

Tìm phân số tối giản lớn nhất để khi chia các phân số 78/595;195/476;273/680;ra số tự nhiên.

Answer 1

[Thắng Nguyễn]

gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\).ta có:

+)\(\frac{78}{595}\div\frac{a}{b}=\frac{78}{595}\times\frac{b}{a}=\frac{78b}{595a}\) (mà UCLN(78;595)=1)

và UCLN(a;b)=1 =>b chia hết 595;78 chia hết a (1)

+)\(\frac{195}{476}\div\frac{a}{b}=\frac{195}{476}\times\frac{b}{a}=\frac{195b}{476a}\) (mà UCLN(195;476)=1)

và UCLN(a;b)=1 =>b chia hết 476;195 chia hết a (2)

+)\(\frac{273}{680}\div\frac{a}{b}=\frac{273}{680}\times\frac{b}{a}=\frac{273b}{680a}\)(mà UCLN(273;680)=1)

và UCLN(a;b)=1 =>b chia hết 680;273 chia hết a (3)

kết hợp (1),(2),(3) ta được :b\(\in\)BC(680;476;595)

                                         a\(\in\)UC(78;195;273)

mà \(\frac{a}{b}\) lớn nhất =>b\(\in\)BCNN(680;476;595)=4760

                           a\(\in\)UCLN(78;195;273)=39

=> phân số phải tìm là \(\frac{39}{4760}\)