K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
30 tháng 10 2021
Bài 1: p = 4
Bài 2: p =3
Bài 3. p = 2
Bài 4: ....... tự giải đi
Lần sau hỏi bài của lớp 6 thì đừng hỏi ở đây
IL
0
26 tháng 2 2021
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
26 tháng 2 2021
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
FS
28 tháng 1 2019
a, Th1: p = 2
\(\Rightarrow\)p + 2 = 2 + 2 = 4 ( hợp số )
Th2: p = 3
\(\Rightarrow\)p + 2 = 3 + 2 = 5 (số nguyên tố)
p + 4 = 3 + 4 = 7 (số nguyên tố)
p>3 có dạng 3k + 1; 3k + 2.
\(\Rightarrow\)p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 \(⋮\)3
\(\Leftrightarrow\)p + 2 là hợp số
p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 \(⋮\)3
\(\Leftrightarrow\)p + 4 là hợp số
Vậy p = 3 thì p + 2; p + 4 là số nguyên tố.
b, Th1: p = 2
\(\Rightarrow\)p + 10 = 2 + 10 = 12 (hợp số)
Th2: p = 3
\(\Rightarrow\)p + 10 = 3 + 10 = 13 (số nguyên tố)
p + 14 = 3 + 14 = 17 (số nguyên tố)
p>3 có dạng 3k + 1; 3k + 2
\(\Rightarrow\)p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3
\(\Leftrightarrow\)p + 10 là hợp số
p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k +15 \(⋮\)3
\(\Leftrightarrow\)p + 14 là hợp số
Vậy p = 3 thì p + 10; p + 14 là số nguyên tố.
MH
28 tháng 1 2019
a)
+> Nếu p là số nguyên tố chẵn => p=2
=> p+2 =4 là hợp số
p+4=6 là hợp số
=> p=2 loại
+> Nếu \(p\ge3\)và p là số nguyên tố
=> p có thể là : p = 3k ; p = 3k+1; p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
+> Với p=3k \(\left(k\inℕ^∗\right)\) thì:
p+2=3k+2 là số nguyên tố
p+4 =3k+4=(3k+3)+1=3(k+1) +1 là số nguyên tố
=> p=3k thỏa mãn
=> p=3
+> Với p=3k+1 \(\left(k\inℕ^∗\right)\) thì:
p+2=3k+1+2 =3k+3 =3(k+1) \(⋮\)3 và >3
\(⋮\)k+1
=> p+2 là hợp số
=> p=3k+1 loại
+> Với p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\) thì:
p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) \(⋮\)3 và>3
\(⋮\)k+2
=> p=3k +2 loại
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
b)
+> Nếu p là số nguyên tố chẵn => p=2
=> p+10 =12 là hợp số
p+14=16 là hợp số
=> p=2 loại
+> Nếu \(p\ge3\)và p là số nguyên tố
=> p có thể là : p = 3k ; p = 3k+1; p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
+> Với p=3k \(\left(k\inℕ^∗\right)\)thì:
p+10=3k+10=3k+9+1=3(k+3)+1 là số nguyên tố
p+14 =3k+14=3k+12+2=3(k+4) +2 là số nguyên tố
=> p=3k thỏa mãn
=> p=3
+> Với p=3k+1 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)thì:
p+14=3k+1+14 =3k+15 =3(k+5) \(⋮\)3 và >3
\(⋮\) k+5
=> p+14 là hợp số
=> p=3k+1 loại
+> Với p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)thì:
p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) \(⋮\)3 và >3
\(⋮\)k+4
=> p=3k +2 loại
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
CHÚC BẠN HỌC TỐT
NHỚ TÍCH CHO MÌNH VÀ KB NHÉ