Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm 3 số a,b,c biết a,b,c là 3 số nguyên toosvaf k là số nguyên dương biết:
a2 + b2 + 16c2 = 9k2 + 1
Bài 1: Giả sử \(C\ge0\)
Ta có:
\(C=b^3-a^3-6b^2-a^2+9b\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(b^3-6b^2+9b\right)-\left(a^3+a^2\right)\ge0\Leftrightarrow b\left(b^2-6b+9\right)-a^2\left(a+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow b\left(b-3\right)^2-a^2\left(a+1\right)\ge0\)
Mà \(a+b=3\Rightarrow b=3-a\)
\(\Rightarrow C=\left(3-a\right)\left(3-a-3\right)^2-a^2\left(a+1\right)\ge0\Leftrightarrow a^2\left(3-a\right)-a^2\left(a+1\right)=a^2\left(2-2a\right)\ge0\)
Ta có: \(a^2\ge0;a\le0\Rightarrow2a\le0\Rightarrow-2a\ge0\Rightarrow2-2a\ge2\Rightarrow C\ge0\)(luôn đúng)
Bài 2: để suy nghĩ đã á
a, m\(x\) -2\(x\) + 3 = 0
Với m = -4 ta có :
-4\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
-6\(x\) + 3 = 0
6\(x\) = 3
\(x\) = 3 : 6
\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)
b, Vì \(x\) = 2 là nghiệm của phương trình nên thay \(x\) = 2 vào phương tình ta có : m.2 - 2.2 + 3 = 0
2m - 1 = 0
2m = 1
m = \(\dfrac{1}{2}\)
c, m\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
\(x\)( m -2) + 3 = 0
\(x\) = \(\dfrac{-3}{m-2}\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi m - 2 # 0 => m#2
d, Để phương trình có nghiệm nguyên thì: -3 ⋮ m -2
m - 2 \(\in\) { - 3; -1; 1; 3}
m \(\in\) { -1; 1; 3; 5}
1. cho các số thực dương x,y,z t/mãn: x2 + y2 + z2 = 1
Cmr: \(\frac{x}{y^2+z^2}\) + \(\frac{y}{x^2+z^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\ge\) \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
2. Cho x,y thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}xy\ge0\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)
Tìm GTNN,GTLN của \(S=x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}\)
3. Cho \(\hept{\begin{cases}xy\ne0\\xy\left(x+y\right)=x^2+y^2-xy\end{cases}}\)
Tìm GTLN của \(A=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\)
4. Cho tam giác ABC; đường thẳng đi qua trọng tâm G và tâm đường tròn nội tiếp I vuông góc với đường phân giác trong của góc C. Gọi a,b,c là độ dài 3 canh tương ứng với 3 đỉnh A,B,C.
Cmr: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{c}\)
ui má. đúng mấy bài tập thầy tui cho ôn. giờ đang loay hoay
4a2+9b2+16c2=4a+6b+8c+3 <=>4a2-4a+1+9b2-6b+1+16c2-8c+1=6 <=> (2a-1)2+(3b-1)2+(4c-1)2=6. hướng dẫn đến đây nhe bạn
a)\(\left(a^3-b^3\right)+\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)^2\)
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+a-b\right)\)
b) \(\left(8a^3-27b^3\right)-2a\left(4a^2-9b^2\right)\)
\(=\left(2a-3b\right)\left(4a^2+6ab+9b^2\right)-2a\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\)
\(=\left(2a-3b\right)\left(4a^2+6ab+9b^2-4a^2-6ab\right)\)
\(=\left(2a-3b\right)\cdot9b^2\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+a^2-2ab+b^2\)
= ...........