K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có : 4x + 5y = 21

<=> 4x = 21 - 5y 

<=> x = \(\frac{21-5y}{4}\)

Để x nguyên thì : \(\frac{21-5y}{4}\) nguyên 

<=> 21 - 5y thuộc B(4) = {0;4;8;12;......}

<=> 5y thuộc {21;18;14;10;......}

<=> y = 5 

Vậy y = 5 => 4x = 21 - 5.5 = -4 => x = -1

22 tháng 3 2018

\(x=\frac{21-5y}{4}=\frac{20-4y+1-y}{4}=5-y+\frac{1-y}{4}\)

=> Để x nguyên thì 1-y = 4k (k thuộc Z)  => y=1-4k

x=5-1+4k+k = 5k+4

Vậy các cặp (x,y) thuộc Z thỏa mãn là (5k+4; 1-4k) với k thuộc Z

22 tháng 3 2018

mk nháp được 2 kết quả x=4+5k y=1-4k

                                     x=4-5k y=4k+1

9 tháng 3 2018

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) 12x - 7y = 45 (1)

ta thấy 45 và 12 chia hết cho 3 nên y cũng phải chia hết cho 3

đặt y=3k, ta có:

12x-7.3k=45

<=> 4x-7k=15 (chia cả 2 vế cho 3)

<=> x= \(\frac{15+7k}{4}\)

<=> x= \(2k+4-\frac{k+1}{4}\)

đặt t=\(\frac{k+1}{4}\)(t \(\in\) Z) => k = 4t – 1

Do đó

x = 2(4t – 1) + 4 – t = 7t + 2

y = 3k = 3(4t - 1) = 12t – 3

Vậy nghiệm nguyên của phương trình được biểu thị bởi công thức:

\(\hept{\begin{cases}x=7t+2\\y=12t-3\end{cases}}\)

Câu b và c bạn làm tương tự

Thấy đúng thì k cho mình nhé

26 tháng 8 2020

Ta có : \(4x-5y-6xy-7=0\)

\(\Leftrightarrow12x-15y-18xy-21=0\)

\(\Leftrightarrow\left(12x-18xy\right)-15y-21=0\)

\(\Leftrightarrow6x.\left(2-3y\right)+5.\left(2-3y\right)-31=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-3y\right)\left(6x+5\right)=31\)

Do \(x,y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-3y\inℤ\\6x+5\inℤ\end{cases}}\)

Nên \(2-3y,6x+5\) là cặp ước của \(31\).

Ta có bảng sau :

\(2-3y\)\(-1\)\(1\)\(-31\)\(31\)
\(y\)\(1\)\(\frac{1}{3}\)\(11\)\(-\frac{29}{3}\)
\(6x+5\)\(-31\)\(31\)\(-1\)\(1\)
\(x\)\(-6\)\(\frac{13}{3}\)\(-1\)\(-\frac{2}{3}\)
Đánh giáChọnLoại ChọnLoại

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-6,1\right);\left(-1,11\right)\right\}\) thỏa mãn đề.

30 tháng 6 2018

1,\(4x+5y=10\)

\(\Rightarrow x=\frac{10-5y}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{8+2-4y-y}{4}\)

\(\Rightarrow x=2-y+\frac{2-y}{4}\)

Để x nguyên => 2-y=4k(k thuộc N*)

=> y = 2-4k

=> x = 2-2+4k+4k : 4

=> x = 4k+k

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left(4k+k;2-4k\right).Với\forall k\inℕ^∗\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2022

Lời giải:
$x^2-2xy+5y^2=y+1$

$\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=y+1-4y^2$

$\Leftrightarrow y+1-4y^2=(x-y)^2\geq 0$

$\Leftrightarrow y+1-4y^2\geq 0$

$\Leftrightarrow 4y^2-y-1\leq 0$

$\Leftrightarrow 4y^2-y-3\leq -2<0$

$\Leftrightarrow (y-1)(4y+3)<0$

$\Leftrightarrow \frac{-3}{4}< y< 1$ 

$y$ nguyên nên $y=0$ 

Khi đó: $x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1$ 

Vậy $(x,y)=(\pm 1,0)$