BT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
26 tháng 3 2018
Ta có : 4x + 5y = 21
<=> 4x = 21 - 5y
<=> x = \(\frac{21-5y}{4}\)
Để x nguyên thì : \(\frac{21-5y}{4}\) nguyên
<=> 21 - 5y thuộc B(4) = {0;4;8;12;......}
<=> 5y thuộc {21;18;14;10;......}
<=> y = 5
Vậy y = 5 => 4x = 21 - 5.5 = -4 => x = -1
9 tháng 3 2018
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a) 12x - 7y = 45 (1)
ta thấy 45 và 12 chia hết cho 3 nên y cũng phải chia hết cho 3
đặt y=3k, ta có:
12x-7.3k=45
<=> 4x-7k=15 (chia cả 2 vế cho 3)
<=> x= \(\frac{15+7k}{4}\)
<=> x= \(2k+4-\frac{k+1}{4}\)
đặt t=\(\frac{k+1}{4}\)(t \(\in\) Z) => k = 4t – 1
Do đó
x = 2(4t – 1) + 4 – t = 7t + 2
y = 3k = 3(4t - 1) = 12t – 3
Vậy nghiệm nguyên của phương trình được biểu thị bởi công thức:
\(\hept{\begin{cases}x=7t+2\\y=12t-3\end{cases}}\)
Câu b và c bạn làm tương tự
Thấy đúng thì k cho mình nhé
C
0
NM
1
TT
26 tháng 8 2020
Ta có : \(4x-5y-6xy-7=0\)
\(\Leftrightarrow12x-15y-18xy-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(12x-18xy\right)-15y-21=0\)
\(\Leftrightarrow6x.\left(2-3y\right)+5.\left(2-3y\right)-31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3y\right)\left(6x+5\right)=31\)
Do \(x,y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-3y\inℤ\\6x+5\inℤ\end{cases}}\)
Nên \(2-3y,6x+5\) là cặp ước của \(31\).
Ta có bảng sau :
| \(2-3y\) | \(-1\) | \(1\) | \(-31\) | \(31\) |
| \(y\) | \(1\) | \(\frac{1}{3}\) | \(11\) | \(-\frac{29}{3}\) |
| \(6x+5\) | \(-31\) | \(31\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x\) | \(-6\) | \(\frac{13}{3}\) | \(-1\) | \(-\frac{2}{3}\) |
| Đánh giá | Chọn | Loại | Chọn | Loại |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-6,1\right);\left(-1,11\right)\right\}\) thỏa mãn đề.
LT
1
30 tháng 6 2018
1,\(4x+5y=10\)
\(\Rightarrow x=\frac{10-5y}{4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{8+2-4y-y}{4}\)
\(\Rightarrow x=2-y+\frac{2-y}{4}\)
Để x nguyên => 2-y=4k(k thuộc N*)
=> y = 2-4k
=> x = 2-2+4k+4k : 4
=> x = 4k+k
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left(4k+k;2-4k\right).Với\forall k\inℕ^∗\)
ST
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2022
Lời giải:
$x^2-2xy+5y^2=y+1$
$\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=y+1-4y^2$
$\Leftrightarrow y+1-4y^2=(x-y)^2\geq 0$
$\Leftrightarrow y+1-4y^2\geq 0$
$\Leftrightarrow 4y^2-y-1\leq 0$
$\Leftrightarrow 4y^2-y-3\leq -2<0$
$\Leftrightarrow (y-1)(4y+3)<0$
$\Leftrightarrow \frac{-3}{4}< y< 1$
$y$ nguyên nên $y=0$
Khi đó: $x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1$
Vậy $(x,y)=(\pm 1,0)$
\(x=\frac{21-5y}{4}=\frac{20-4y+1-y}{4}=5-y+\frac{1-y}{4}\)
=> Để x nguyên thì 1-y = 4k (k thuộc Z) => y=1-4k
x=5-1+4k+k = 5k+4
Vậy các cặp (x,y) thuộc Z thỏa mãn là (5k+4; 1-4k) với k thuộc Z
mk nháp được 2 kết quả x=4+5k y=1-4k
x=4-5k y=4k+1