Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(h\left(x\right)+f\left(x\right)-g\left(x\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-5x^4+x^2-2x+6\right)-\left(-5x^4+x^3+3x^2-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-5x^4+x^2-2x+6+5x^4-x^3-3x^2-3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-\left(5x^4-5x^4\right)+\left(x^2-3x^2\right)-x^3-2x+\left(6-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-0-2x^2-x^3-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-x^3-2x^2-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2-x+9\right)-\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)\)
\(h\left(x\right)=-2x^2-x+9+x^3+2x^2+2x-3\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2+2x^2\right)-\left(x-2x\right)+\left(9-3\right)+x^3\)
\(h\left(x\right)=0+x+6+x^3\)
\(h\left(x\right)=x^3+x+6\)
d) Ta có : h(x) + f(x) - g(x) = -2x2 - x + 9
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - f(x) + g(x)
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - x2 + 2x + 5x4 - 6 + x3 - 5x4 + 3x2 - 3
<=> h(x) = x3 + x.
Vậy h(x) = x3 + x
Bài 1 :
\(M+N\)
\(=\left(2xy^2-3x+12\right)+\left(-xy^2-3\right)\)
\(=2xy^2-3x+12-xy^2-3\)
\(=\left(2xy^2-xy^2\right)-3x+\left(12-3\right)\)
\(=xy^2-3x+9\)
2a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy x,y,z lần lượt là 20; 12; 42
#)Giải :
Bài 2 :
d) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\)
\(\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=3\)
\(\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{5}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=9\\x=15\end{cases}}}\)
Vậy x = 6; y = 9; z = 15
Cái này có cái VD : x(8 + x^2) nên nó có vẻ hơi bị trìu tượng 1 chút.
Ta có : \(M\left(x\right)=x^3\left(9x^2-1\right)-4x\left(x-1\right)+9x^5-4x^2+7+3x^4\)
\(=9x^5-4x^3-4x^2-4x+9x^5-4x^2+7+3x^4\)
\(=18x^5-4x^3-8x^2-4x+7+3x^4\)
\(N\left(x\right)=10x^2+5x^3-3x^3\left(x+1\right)-x\left(8+x^2\right)+8x-7\)
\(=10x^2+5x^3-3x^4+3x^3-8x-x^3+8x-7\)
\(=10x^2+7x^3-3x^4-7\)
a, tự làm
b, 4x3 -x
Ta có:x(4x2-1)=0
=>x=0 hoặc 4x2-1=0
=>x=0 hoặc 4x2=1
=>x=0 hoặc \(x^2=\frac{1}{4}\)
=>x=0 hoặc \(x=\sqrt{\frac{1}{4}}\)
=>x=0 hoặc \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm là x= 0 và \(x=\frac{1}{2}\)
a) P(x) + Q(x) = x4 - 3x3 + x2 + 5x + 2 + 3x3 + 5x + 4
= x4 + ( 3x3 - 3x3 ) + x2 + ( 5x + 5x ) + ( 4 + 2 )
= x4 + x2 + 10x + 6
P(x) - Q(x) = ( x4 - 3x3 + x2 + 5x + 2 ) - ( 3x3 + 5x + 4 )
= x4 - 3x3 + x2 + 5x + 2 - 3x3 - 5x - 4
= x4 + ( -3x3 - 3x3 ) + x2 + ( 5x - 5x ) + ( 2 - 4 )
= x4 - 6x3 + x2 - 2
b) H(x) = 4x3 - x
H(x) = 0 <=> 4x3 - x = 0
<=> x(4x2 - 1 ) = 0
<=> x = 0 hoặc 4x2 - 1 = 0
* 4x2 - 1 = 0
4x2 = 1
x2 = 1/4
x = \(\pm\sqrt{\frac{1}{2}}\)
Vậy nghiệm của đa thức là 0 và \(\pm\sqrt{\frac{1}{2}}\)
a) \(A\left(x\right)=-1+5x^6-6x^2-5-9x^6+4x^4-3x^2\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(-1-5\right)+\left(5x^6-9x^6\right)-\left(6x^2+3x^2\right)+4x^4\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=-6-4x^6-9x^2+4x^4\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-6\)
\(B\left(x\right)=2-5x^2+3x^4-4x^2+3x+x^4-4x^6-7x\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=-4x^6+\left(3x^4+x^4\right)-\left(5x^2+4x^2\right)+\left(3x-7x\right)+2\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2\)
b) Đa thức A(x) có bậc là 6, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là -6.
Đa thức B(x) có bậc là 6, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 2.
c) \(C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-4x^6+4x^4-9x^2-6\right)-\left(-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2\right)\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-6+4x^6-4x^4+9x^2-4x+2\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=\left(-4x^6+4x^6\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+\left(-9x^2+9x^2\right)-4x+\left(-6+2\right)\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=-4x-4\)
Xét \(C\left(x\right)=0\) \(\Rightarrow-4x-4=0\) \(\Rightarrow-4x=4\) \(\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(C\left(x\right)=-4x-4\) có 1 nghiệm là \(x=-1\)
\(B\left(x\right)=x^5+3x^3+x=x\left(x^4+3x^2+1\right)=x\left(x^4+x^2+x^2+1+x^2\right)=x\left[x^2\left(x^2+1\right)+x^2+1+x^2\right]\)
\(=x\left[\left(x^2+1\right)\left(x^2+1\right)+x^2\right]=x\left[\left(x^2+1\right)^2+x^2\right]\)
Vì: \(x^2+1>0,x^2\ge0\)nên \(\left(x^2+1\right)^2+x^2>0\)
Vậy B(x) có nghiệm khi x=0