Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x-1\)
\(Q\left(x\right)=-3x^5+2x^2-2x+3\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x-1-3x^5+2x^2-2x+3\)
\(=x^4+2\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x-1+3x^5-2x^2+2x-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+4x-4\)
Thu gọn + sắp xếp luôn
P(x) = 3x5 + x4 - 2x2 + 2x - 1
Q(x) = -3x5 + 2x2 - 2x + 3
P(x) + Q(x) = ( 3x5 + x4 - 2x2 + 2x - 1 ) + ( -3x5 + 2x2 - 2x + 3 )
= ( 3x5 - 3x5 ) + x4 + ( 2x2 -- 2x2 ) + ( 2x - 2x ) + ( 3 - 1 )
= x4 + 2
P(x) - Q(x) = ( 3x5 + x4 - 2x2 + 2x - 1 ) - ( -3x5 + 2x2 - 2x + 3 )
= 3x5 + x4 - 2x2 + 2x - 1 + 3x5 - 2x2 + 2x - 3
= ( 3x5 + 3x5 ) + x4 + ( -2x2 - 2x2 ) + ( 2x + 2x ) + ( -1 - 3 )
= 6x5 + x4 - 4x2 + 4x - 4
a) 3x - 1/2
Đa thức có nghiệm <=> 3x - 1/2 = 0
<=> 3x = 1/2
<=> x = 1/6
Vậy nghiệm của đa thức là 1/6
b) 2x2 - x
Đa thức có nghiệm <=> 2x2 - x = 0
<=> x( 2x - 1 ) = 0
<=> x = 0 hoặc 2x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/2
Vậy nghiệm của đa thức là 0 và 1/2
c) 4x2 - 9
Đa thức có nghiệm <=> 4x2 - 9 = 0
<=> 4x2 = 9
<=> x2 = 9/4
<=> x = \(\pm\sqrt{\frac{9}{4}}=\pm\frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(\pm\frac{3}{2}\)
d) x2 - 4x + 3
Đa thức có nghiệm <=> x2 - 4x + 3 = 0
<=> ( x - 1 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 1 hoặc x = 3
Vậy nghiệm của đa thức là 1 và 3
câu a) 3x-1/2=0
suy ra: 3x=0+1/2
suy ra:3x=1/2
suy ra:x=1/2:3
suy ra:x=1/6
câu b) 2x mũ 2-x=0
suy ra 2x mũ 2=o+x
mai mik lm tiếp cho
bi h mik buồn ngủ quá
c, x3-2x2+x=0
=> x(x-1)2=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
b,4x2-3x-7=(x+1)(4x-7)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\4x-7=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{4}\end{cases}}\)
Cái này có cái VD : x(8 + x^2) nên nó có vẻ hơi bị trìu tượng 1 chút.
Ta có : \(M\left(x\right)=x^3\left(9x^2-1\right)-4x\left(x-1\right)+9x^5-4x^2+7+3x^4\)
\(=9x^5-4x^3-4x^2-4x+9x^5-4x^2+7+3x^4\)
\(=18x^5-4x^3-8x^2-4x+7+3x^4\)
\(N\left(x\right)=10x^2+5x^3-3x^3\left(x+1\right)-x\left(8+x^2\right)+8x-7\)
\(=10x^2+5x^3-3x^4+3x^3-8x-x^3+8x-7\)
\(=10x^2+7x^3-3x^4-7\)
b) Ta có (4x - 3)(5 + x) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\5+x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{4};-5\right\}\)là nghiệm đa thức
c) x2 + 2x = 0
\(\Rightarrow\)x(x + 2) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)là nghiệm đa thức
d) Ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy đa thức vô nghiệm
e) x2 - 3x + 2 = 0
\(\Rightarrow x^2-x-2x+2=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{1;2\right\}\)là nghiệm đa thức
Trả lời:
\(b,\left(4x-3\right)\left(5+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\5+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy x = 3/4; x = - 5 là nghiệm của đa thức.
\(c,x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy x = 0; x = - 2 là nghiệm của đa thức.
\(d,\left(x-2\right)^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-4\) (vô lí)
Vậy đa thức vô nghiệm.
\(e,x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy x = 2; x = 1 là nghiệm của đa thức.
Ta có: M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
M(x) = (2x4 - x4) + (5x3 - x3 - 4x3) + (-x2 + 3x2) + 1
M(x) = x4 + 2x2 + 1
a) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4
b) Ta có: x4 \(\ge\)0; 2x2 \(\ge\)0; 1 > 0
=> x4 + 2x2 + 1 > 0
=> M(x) > 0
=> M(x) ko có nghiệm
\(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^3+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
Dễ thấy: \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\2x^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow x^4+2x^2\ge0\)
\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\ge1\)
=> đa thức M(x) vô nghiệm
Lê Trung HiếuKo bt rút gọn à
\(M\left(x\right)=x^4-x^3+3x^2+1\)
1, 3x^2 - 4x - 7 =3x^2+3x-7x-7=3x(x+1)-7(x+1)=(3x-7)(x+1)=0
nhiệm là -1 và 7/3
2,x^3-9x=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)=0
nghiệm là 0, 3 và -3
3,x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3=0
nghiệm là -1
Nguyễn Hoàng Long làm kiểu này thì không có được điểm đâu
\(a,\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(-5+x^2-4x+3x^3-3x^5\right)+\left(-x^5+2x-2x^3+6x^4-7\right)\)
\(=-5+x^2-4x+3x^3-3x^5-x^5+2x-2x^3+6x^4-7\)
\(=-4x^5+6x^4+x^3+x^2-2x-12\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-5+x^2-4x+3x^3-3x^5\right)-\left(-x^5+2x-2x^3+6x^4-7\right)\)
\(=-5+x^2-4x+3x^3-3x^5+x^5-2x+2x^3-6x^4+7\)
\(=-2x^5-6x^4+5x^3+x^2-6x+2\)
\(B\left(x\right)-A\left(x\right)=\left(-x^5+2x-2x^3+6x^4-7\right)-\left(-5+x^2-4x-3x^3-3x^5\right)\)
\(=-x^5+2x-2x^3+6x^4-7+5-x^2+4x+3x^3+3x^5\)
\(=2x^5+6x^4+x^3-x^2+6x-2\)
\(b,\)
\(thay\)\(x=1\)\(vào\)\(đa\)\(thức\)\(B\left(x\right)\)\(ta\)\(có\)\(:\)
\(B\left(1\right)=-1^5+2\cdot\left(-1\right)-2\cdot\left(-1\right)^3+6\cdot\left(-1\right)^4-7\)
\(=-1-2+2+6-7=-2\)
\(Vậy\)\(x=1\)\(không\)\(là\) \(nghiệm\)\(của\)\(đa\)\(thức\)\(B\left(x\right)\)
\(Bạn\)\(xem\)\(lại\)\(đề\) \(nha\)
M(x) = -3x+6
Ta có: -3x+6 = 0
-3x = -6
x = 3
cảm ơn bạn nhìu nha!!!