Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8:
a: M(x)=x^4+2x^2+1
N(x)=x^4+2x^2-3x-14
P(x)=M(x)-N(x)=3x+15
P(x)=0
=>3x+15=0
=>x=-5
b: M(x)=x^2(x^2+1)+1>0
=>M(x) vô nghiệm
a, Ta có: \(x^2-2x+1999=x^2-x-x+1+1998\)
\(=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1998\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+1998=\left(x-1\right)^2+1998\)
Do \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1998\ge1998>0\)
Vậy đa thức \(x^2-2x+1999\) vô nghiệm
b, Ta có: \(x^2+3x+5=x^2+\dfrac{3}{2}.2x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\)
Vậy đa thức \(x^2+3x+5\) vô nghiệm
a) x2 - 2x + 1999
= x2 - x - x + 1 + 1998
= x(x-1) -1(x-1) + 1998
= (x-1).(x-1) + 1998
= (x-1)2 + 1998. Vì (x-1)2\(\ge\)0 \(\forall\) x
\(\Rightarrow\)(x-1)2+1998 > 0 \(\forall\) x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
b) x2 + 3x + 5
= x2 + \(\dfrac{3}{2}\)x + \(\dfrac{3}{2}\)x + \(\dfrac{9}{4}\)+ \(\dfrac{11}{4}\)
= x(x+\(\dfrac{3}{2}\)) + \(\dfrac{3}{2}\)(x+\(\dfrac{3}{2}\)) + \(\dfrac{11}{4}\)
= (x+\(\dfrac{3}{2}\)).(x+\(\dfrac{3}{2}\))+\(\dfrac{11}{4}\)
= (x+\(\dfrac{3}{2}\))2+\(\dfrac{11}{4}\). Vì (x+\(\dfrac{3}{2}\))2 \(\ge\) 0 \(\forall\) x
\(\Rightarrow\)(x+\(\dfrac{3}{2}\))2 +\(\dfrac{11}{4}\)> 0 \(\forall\) x
Vậy đa thức trên vô nghiệm.
chúc bn thi tốt!!!!!!!!!
a: Đặt M=0
=>2x-12=0
hay x=12
b: Đặt N=0
=>x+5-4x-1=0
=>-3x+4=0
hay x=4/3
a)A(x) = 3x^3 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^4 - 5x + 3
=x^3-5x+3
bậc:3
hệ số tự do:3
hệ số cao nhất :3
B(x) = 5x^3 - 4x^2 - 5x^3 - 4x^2 - 5x - 3
=-8x^2-5x+3
bậc:2
hệ số tự do:3
hệ số cao nhất:3
b)A(x)+B(x)=x^3-8^2+10x+6
câu b mik ko đặt tính theo hàng dọc đc thông cảm nha
f(x)=(2x4-x4)+(5x3-x3-4x3)+(3x2-x2)+1=x4+2x2+1=x4+x2+x2+1=x2(x2+1)+(x2+1)=(x2+1)(x2+1)=(x2+1)2
Ta có: x2>=0(với mọi x)
=>x2+1>=1(với mọi x)
=>(x2+1)2>0(với mọi x)
hay f(x)>0 với mọi x nên đa thức f(x) không có nghiệm
Vậy f(x) không có nghiệm
`@` `\text {dnv4510}`
`A)`
`P(x)+Q(x)=`\((2x^4+3x^2-3x^2+6)+(x^4+x^3-x^2+2x+1)\)
`= 2x^4+3x^2-3x^2+6+x^4+x^3-x^2+2x+1`
`= (2x^4+x^4)+x^3+(3x^2-3x^2-x^2)+2x+(6+1)`
`= 3x^4+x^3-x^2+2x+7`
`B)`
`P(x)+M(x)=2Q(x)`
`-> M(x)= 2Q(x) - P(x)`
`2Q(x)=2(x^4+x^3-x^2+2x+1)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2`
`-> 2Q(x)-P(x)=(2x^4+2x^3-2x^2+4x+2)-(2x^4+3x^2-3x^2+6)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2-2x^4-3x^2+3x^2-6`
`= (2x^4-2x^4)+2x^3+(-2x^2-3x^2+3x^2)+4x+(2-6)`
`= 2x^3-2x^2+4x-4`
Vậy, `M(x)=2x^3-2x^2+4x-4`
`C)`
Thay `x=-4`
`M(-4)=2*(-4)^3-2*(-4)^2+4*(-4)-4`
`= 2*(-64)-2*16-16-4`
`= -128-32-16-4`
`= -180`
`->` `x=-4` không phải là nghiệm của đa thức.
P(x)=5x5-4x4-2x3+4x2+3x+6
Q(x)=-x5+2x4-2x3+3x2-x+\(\frac{1}{4}\)
a)2x-1=0
=>\(x=\frac{1}{2}\)
b)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{4}\\x=5\end{matrix}\right.\)
c)\(\Leftrightarrow x^2=2\)\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
a, 2x-1=0
2x=1
x=\(\frac{1}{2}\)
b,(4x-3).(5+x)=0
th1:4x-3=0⇒4x=3⇒x=\(\frac{3}{4}\)
th2:5+x=0⇒x=-5
vậy nghiệm của đa thức trên là \(\frac{3}{4}\)và -5
c,\(x^2-2=0\Rightarrow\)\(x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\)⇒x=1 và -1