Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN(3n+1; 5n+4) là d. Ta có:
3n+1 chia hết cho d => 15n+5 chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d => 15n+12 chia hết cho d
=> 15n+12-(15n+5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d = 7
=> ƯCLN(3n+1; 5n+4) = 7
Đặt (3n+4, 5n+1) = d
\(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}3n+4⋮d\\5n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}5\left(3n+4\right)⋮d\\3\left(5n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}15n+20⋮d\\15n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (15n+20) - (15n+3) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 20 - 3 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 17 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d = \(\left\{1;17\right\}\)
Vì 3n+4 và 5n+1 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\) d \(\ne\) 1
\(\Rightarrow\) d = 17
Vậy (3n+4, 5n+1) = 17
Gọi ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = d (d thuộc N*, d khác 1)
Ta có:
3n + 1 chia hết cho d => 5(3n + 1) chia hết cho d => 15n + 5 chia hết cho d
5n + 4 chia hết cho d => 3(5n + 4) chia hết cho d => 15n + 12 chia hết cho d
=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d => d \(\in\) Ư(7) = {-1;1;-7;7}
Mà d thuộc N*
=> d \(\in\){1;7}
Mà d khác 1
=> d = 7
vậy ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = 7
Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7
Đặt d=ƯCLN(3n+1;5n+4)
=> (3n+1) chia hết cho d; (5n+4) chia hết cho d
=> (5n+4)-(3n+1) chia hết cho d
=> 3(5n+4)-5(3n+1) chia hết cho d
=>(15n+12)-(15n+5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d thuộc {1;7}
=> d=7
Vậy WCLN(3n+1;5n+1)=7
Lưu ý bạn nên đổi chữ thuộc và chia hết thành dấu
có gì ko hiểu thì bạn hỏi mình nghe nếu mình đúng thì **** nha bạn
Gọi d = ƯCLN(3n + 1; 5n + 4) (d thuộc N*)
=> 3n + 1 chia hết cho d; 5n + 4 chia hết cho d
=> 5.(3n + 1) chia hết cho d; 3.(5n + 4) chia hết cho d
=> 15n + 5 chia hết cho d; 15n + 12 chia hết cho d
=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d
=> 15n + 12 - 15n - 5 chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 7}
Mà 3n + 1 và 5n + 4 là 2 số không nguyên tố cùng nhau => d khác 1
=> d = 7
=> ƯCLN(3n + 1; 5n + 4) = 7
Gọi ƯCLN ( 3n+1 ; 5n+4 ) là d ( d là số tự nhiên )
=> 3n+1 chia hết cho d ; 5n+4 chia hết cho d
=> 5.(3n+1) chia hết cho d ; 3.(5n+4) chia hết cho d
=> 15n+5 chia hết cho d ; 15n+12 chia hết cho d
=> 15n+12 - (15n+5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d= 1;7
=> 3n + 1 và 5n + 4 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau.
=> d= 7
=> ƯCLN ( 3n+1 ; 5n+4 ) = 7
\(9< 3n< 27\)
\(3.3< 3n< 3.9\)
\(\Rightarrow3< n< 9\)
\(\Rightarrow n=\left\{4;5;6;7;8\right\}\)
\(25< 5^n< 3125\)
\(5^2< 5^n< 5^5\)
\(\Rightarrow2< n< 5\)
\(\Rightarrow n=\left\{3;4\right\}\)