K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
7
10 tháng 4 2018
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
19 tháng 1 2016
Ta có:
1+2+3+...+x=x(x+1):2
=>x(x+1):2=aaa=a.111
=>x(x+1)=a.111.2=a.37.3.2=(6.a).37
Do x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>6.a và 37 là 2 STN liên tiếp
=>6a=36=>a=6(TM) hoặc 6a=38(Loại vì a không là STN)
=>x(x+1)=36.37
>x=36
PN
16 tháng 2 2016
Từ \(1;2;3;...;n\) có \(n\) số hạng
nên \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Theo đề bài, ta có: \(1+2+3+...+n=aaa\) \(\left(\text{*}\right)\)
Lại có: \(aaa=a.111=a.3.37\)
Do đó, \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=a.3.37\)
Suy ra \(n\left(n+1\right)=a.3.37.2\)
Vì tích \(n\left(n+1\right)\) chia hết cho số nguyên số \(37\) nên \(n\) hoặc \(n+1\) chia hết cho \(37\)
Mặt khác, do \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có \(3\) chữ số, suy ra \(n+1<74\) \(\Rightarrow\) \(n=37\) hoặc \(n+1=37\)
\(\text{*)}\) Với \(n=37\) thì \(\frac{37.38}{2}=703\) (không thỏa mãn vế phải \(\left(\text{*}\right)\))
\(\text{*)}\) Với \(n+1=37\) thì \(\frac{36.37}{2}=666\) (thỏa mãn vế phải \(\left(\text{*}\right)\))
Vậy, ta tìm được \(n=36\) và \(a=6\)
NT
44
NK
14 tháng 2 2016
Ta có:
1 + 2 + 3 +....+ n = aaa
=> (n + 1)n : 2 = 3.37.a
=> n(n + 1) = 6a.37
Vì n(n + 1) là tích 2 số liên tiếp nên 6a.37 là tích 2 số liên tiếp
=> 6a = 36
=> a = 6
Do đó n(n + 1) = 36.37
=> n = 36
Vậy n = 36; a = 6
TH
4
21 tháng 2 2021
1+2+3+...+n=aaa
=>\(\dfrac{\text{n(n+1)}}{2}\)=aaa
=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
+)6a=36=>a=6 (TM)
+)6a=38=>a=19/3 (không TM)
do đó a=6 thỏa mãn
Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)
=>n=36
Vậy n=36;a=6
DT
0
TV
2
BN
15 tháng 5 2018
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
15 tháng 5 2018
dãy số 1,2,3,..............n có n số hạng suy ra 1+2+3+........+n= n*(n+1)/2
mà 1+2+3+........+n=aaa
suy ra n*(n+1)/2=aaa=a*111=a*3*37 suy ra n*(n+1)=2*3*37*a
vì tích n*(n+1) có ba chữ số suy ra n+1<74 suy ra n=37 hoặc n+1=37
với n=37 thì 37*38/2=703 loại
với n+1=37 thì 36*37/2=666
vậy n=36 và a=6 ta có 1+2+3+........+36=666
CX
1
17 tháng 11 2015
Ta có: Từ 1;2;.....;n có n số hạng
Nên 1 +2 + ....+n = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Theo bài ra ta có: + 2 + 3 + ..... +n = aaa
=> \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\) aaa =a . 111 = a.3.37
=> n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 Chia hết cho 37
Vì \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có 3 chữ số => n + 1 <74 => n = 37 hoặc n + 1 = 37
Nếu n = 37 thì \(\frac{37.38}{2}=703\) (loại)
Nếu n + 1 = 37 thì \(\frac{36.37}{2}=666\) (nhận)
Vậy n = 36 ; a = 6 và 1+2+3+.....+36 = 666
Giải:
Ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=>(n+1)n:2=3.37.a
=>n(n+1)=6a.37
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 là tích 2 số liên tiếp
=>6a=36
=>a=6
Do đó n(n+1)=36.37
=>n=36
Vậy n=36,a=6