NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SK
1
20 tháng 6 2019
\(3.3^{n-1}.\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
=> \(3^n.\left(2.3.3^{n+2}\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
=> \(3^n\left(2.3^{n+3}\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)
=> ..........
19 tháng 1 2017
+ Nếu \(a\)\(;\)\(b\) không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) \(a^2;\)\(b^2\)chia 3 dư 1
khi đó \(a^2+b^2\) chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)\(c^2\) chia 3 dư 2 (vô lý)
\(\Rightarrow\)trường hợp \(a\)và \(b\) không chia hết cho 3 không xảy ra \(\Rightarrow\) \(abc\)\(⋮\)\(3\) \(\left(1\right)\)
+ Nếu \(a\)\(;\)\(b\) không chia hết cho 5 \(\Rightarrow\)\(a^2\) chia 5 dư 1 hoặc 4 cà \(b^2\) chia 5 dư 1 hoặc 4
- Nếu \(a^2\) chia 5 dư 1 và \(b^2\) chia 5 dư 1 \(\Rightarrow\) \(c^2\) chia 5 dư 2 (vô lí)
- Nếu \(a^2\) chia 5 dư 1 và \(b^2\) chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\) \(c^2\) chia 5 dư 0 \(\Rightarrow\) \(c\)\(⋮\)\(5\)
- Nếu \(a^2\) chia 5 dư 4 và \(b^2\) chia 5 dư 1 \(\Rightarrow\) \(c^2\) chia 5 dư 0 \(\Rightarrow\) \(c\) \(⋮\)\(5\)
- Nếu \(a^2\) chia 5 dư 4 và \(b^2\) chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\) \(c^2\) chia 5 dư 3 (vô lí). Vậy ta luôn tìm được một giá trị của \(a,\)\(b,\)\(c\)thỏa mãn \(abc\)\(⋮\)\(5\) \(\left(2\right)\)
+ Nếu \(a,\)\(b,\)\(c\) không chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) \(a^2,\)\(b^2,\)\(c^2\) chia 8 dư 1 hoặc 4
khi đó \(a^2+b^2\) chia 8 dư \(0,\)\(2\)hoặc
\(\Rightarrow\) c2:5 dư 1,4. vô lý => a hoặc b hoặc c chia hết cho 4 (3)
Từ (1) (2) và (3) => abc chia hết cho 60
25 tháng 10 2017
a5 + b5 = 9(c5 + d5)
<=> a5 + b5 + c5 + d5 = 10(c5 + d5)
mà 10(c5 + d5) chia hết cho 10 nên a5 + b5 + c5 + d5 chia hết cho 10 (*1)
Ta có: a5 - a = a(a4 - 1)
= a(a2 - 1)(a2 + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a2 - 4 + 5)
= a(a - 1)(a + 1)(a2 - 4) + 5(a - 1)a(a + 1)
= (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5(a - 1)a(a + 1)
Vì a là số tự nhiên nên (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) là tích 5 số nguyên liên tiếp
=> (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 2 và 5
Mà (2;5)=1 nên (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 10 (1)
a là số tự nhiên nên (a - 1)a(a + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp => (a - 1)a(a + 1) chia hết cho 2
=> 5(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 10
hay a5 - a chia hết cho 10
CMTT: b5 - b; c5 - c; d5 - d chia hết cho 10
Do đó, a5 - a + b5 - b + c5 - c + d5 - d chia hết cho 10
<=> a5 + b5 + c5 + d5 - (a + b + c + d) chia hết cho 10 (*2)
Từ (*1) và (*2) suy ra a + b + c + d chia hết cho 10
hay S chia hết cho 10
=> chữ số tận cùng của S là 0
HN
15 tháng 8 2021
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(1\right)\\x^2-xy+y^2-x-y=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) thì tự làm nốt
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2-x\left(y+1\right)+y^2-y=0\)
Xem phương trình ẩn x. Để phương trình có nghiệm thì:
\(\Delta_x=\left(y+1\right)^2-4\left(y^2-y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le y\le2\)
Làm nốt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Lời giải:
$A=n^3-n^2-n-2=(n-2)(n^2+n+1)$
Để $A$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n-2, n^2+n+1$ có giá trị bằng $1$ và số còn lại là số nguyên tố
Mà $n^2+n+1> n-2$ nên:
$n-2=1$
$\Rightarrow n=3$
Thay $n=3$ vô ta thấy $A=13$ là snt (thỏa mãn)
LN
0